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【題目】已知,如圖,拋物線經(jīng)過直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn).此拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為.拋物線的頂點(diǎn)為.
求此拋物線的解析式;
若點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn).使與的面積相等?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】每到春夏交替時(shí)節(jié),雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代,漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們造成困擾,為了解市民對治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(問卷調(diào)查表如表所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)?(單選)
A.減少楊樹新增面積,控制楊樹每年的栽種量
B.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu),逐漸更換現(xiàn)有楊樹
C.選育無絮楊品種,并推廣種植
D.對雌性楊樹注射生物干擾素,避免產(chǎn)生飛絮
E.其他
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的市民共有 人;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是 ;
(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該市約有90萬人,請估計(jì)贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù).
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中.
(1)作出△ABC關(guān)于軸對稱的,并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)直接寫出△ABC的面積為 ;
(3)在x軸上畫點(diǎn)P,使PA+PC最。
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,M為邊AB的中點(diǎn),N為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),將△BMN沿直線MN折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,連接DE、CE,當(dāng)△CDE為等腰三角形時(shí),BN的長為_____.
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【題目】如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=的第一象限的那一支上,AB垂直于x軸與點(diǎn)B,
點(diǎn)C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點(diǎn)E在線段AC上,且AE=3EC,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),若△ADE
的面積為3,則k的值為 ▲ .
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4cm,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/秒的速度沿折線AB—BC的路徑運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)E作 EF∥BD,EF與邊AD(或邊CD)交于點(diǎn)F,EF的長度y(cm)與點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象大致是
A. B.
C. D.
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【題目】拋物線y=﹣x2+x﹣1與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為D.將拋物線位于直線l:y=t(t<)上方的部分沿直線l向下翻折,拋物線剩余部分與翻折后所得圖形組成一個(gè)“M”形的新圖象.
(1)求點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)
(2)如圖①,拋物線翻折后,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處.當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)(含邊界)時(shí),求t的取值范圍;
(3)如圖②,當(dāng)t=0時(shí),若Q是“M”形新圖象上一動(dòng)點(diǎn),是否存在以CQ為直徑的圓與x軸相切于點(diǎn)P?若存在,直接寫出出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)F在BC邊上,過A,B,F三點(diǎn)的⊙O交AC于另一點(diǎn)D,作直徑AE,連結(jié)EF并延長交AC于點(diǎn)G,連結(jié)BE,BD,四邊形BDGE是平行四邊形.
(1)求證:AB=BF.
(2)當(dāng)F為BC的中點(diǎn),且AC=3時(shí),求⊙O的直徑長.
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【題目】閱讀理解,并回答問題:
若x1,x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則有ax2+bx+c=a(x﹣x1)(x﹣x2).即ax2+bx+c=ax2﹣a(x1+x2)x+ax1x2,于是b=﹣a(x1+x2),c=ax1x2.由此可得一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系:x1+x2=﹣,x1x2=.這就是我們眾所周知的韋達(dá)定理.
(1)已知m,n是方程x2﹣x﹣100=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,不解方程求m2+n2的值;
(2)若x1,x2,x3,是關(guān)于x的方程x(x﹣2)2=t的三個(gè)實(shí)數(shù)根,且x1<x2<x3;
①x1x2+x2x3+x3x1的值;②求x3﹣x1的最大值.
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【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5 小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量 y(毫克/百毫升) 與時(shí)間 x(時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù) y=﹣200x2+400x 刻畫;1.5 小時(shí)后(包括 1.5 小時(shí))y 與 x 可近似地用反比例函數(shù) 刻畫(如圖所示)
(1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算:喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少?
(2)按國家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上 20:00 在家喝完半斤低度白酒,第二天早上 7:00 能否駕車去上班?請說明理由.
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