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【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會已于2019年4月29日在北京市延慶區(qū)開展,吸引了大批游客參觀游覽.五一小長假期間平均每天入園人數(shù)大約是8萬人,佳佳等5名同學組成的學習小組,隨機調(diào)查了五一假期中入園參觀的部分游客,獲得了他們在園內(nèi)參觀所用時間,并對數(shù)據(jù)進行整理,描述和分析,下面給出了部分信息:
a.參觀時間的頻數(shù)分布表如下:
時間(時) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
25 | 0.050 | |
85 | ||
160 | 0.320 | |
139 | 0.278 | |
0.100 | ||
41 | 0.082 | |
合計 | 1.000 |
b.參觀時間的頻數(shù)分布直方圖如圖:
根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)這里采用的調(diào)查方式是 ;
(2)表中 , , ;
(3)并請補全頻數(shù)分布直方圖;
(4)請你估算五一假期中平均每天參觀時間小于4小時的游客約有多少萬人?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC中點,AE∥BD,且AE=BD.
(1)求證:四邊形AEBD是矩形;
(2)連接CE交AB于點F,若∠ABE=30°,AE=2,求EF的長.
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【題目】下面是小明設計的“在一個平行四邊形內(nèi)作菱形”的尺規(guī)作圖過程.
已知:四邊形是平行四邊形.
求作:菱形(點在上,點在上).
作法:①以為圓心,長為半徑作弧,交于點;
②以為圓心,長為半徑作弧,交于點;
③連接.所以四邊形為所求作的菱形.
根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵,,
∴ = .
在中,.
即.
∴四邊形為平行四邊形.
∵,
∴四邊形為菱形( )(填推理的依據(jù)).
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【題目】運算能力是一項重要的數(shù)學能力.王老師為幫助學生診斷和改進運算中的問題,對全班學生進行了三次運算測試.下面的氣泡圖中,描述了其中5位同學的測試成績.(氣泡圓的圓心橫、縱坐標分別表示第一次和第二次測試成績,氣泡的大小表示三次成績的平均分的高低;氣泡越大平均分越高.)
①在5位同學中,有_____位同學第一次成績比第二次成績高;
②在甲、乙兩位同學中,第三次成績高的是_____.(填“甲”或“乙”)
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【題目】如圖,已知中,是邊上的一點,,是的外接圓,是的直徑,且交于點.
(1)求證: 是的切線;
(2)過點作于點,延長交于點若求的長;
(3)在滿足(2)的條件下,若求的值.
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【題目】已知,如圖拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點,點A在點B左側(cè).點B的坐標為(1,0),OC=3OB,
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點,求四邊形ABCD面積的最大值;
(3)若點E在x軸上,點P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】桃花中學計劃購買兩種型號的小黑板,經(jīng)洽談, 購買一塊型小黑板比買一塊型小黑板多元,且購買塊型小黑板和塊型小黑板共需元.
(1)求購買一塊型小黑板和一塊型小黑板各需要多少元?
(2)根據(jù)學校的實際情況,需購買兩種型號的小黑板共塊,并且購買型小黑板的數(shù)量不少于購買型小黑板的數(shù)量,請問學校購買這批小黑板最少要多少元?
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【題目】某高校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多,浪費嚴重,于是準備在校內(nèi)倡導“光盤行動”,讓同學們珍惜糧食,為了讓同學們理解這次活動的重要性,校學生會在某天午餐后,隨機調(diào)查了部分同學這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖。
(1)這次被調(diào)查的同學共有 名;
(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)校學生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐。據(jù)此估算,該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐?
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