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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線x軸交于點(diǎn)A3,0)和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C0,3),拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D

1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)聯(lián)結(jié)AD、AC、CD,求∠DAC的正切值;

3)如果點(diǎn)P是原拋物線上的一點(diǎn),且∠PAB=DAC,將原拋物線向右平移m個(gè)單位(m>0),使平移后新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,求平移距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,點(diǎn)E□ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn),點(diǎn)F在線段BE的延長(zhǎng)線上,且EF=BE,線段EF與邊CD相交于點(diǎn)G

1)求證:DF//AC;

2)如果AB=BE,DG=CG,聯(lián)結(jié)DE、CF,求證:四邊形DECF是矩形.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一公路從A地出發(fā)前往路程為100千米的B地,乙車比甲車晚出發(fā)15分鐘,行駛過(guò)程中所行駛的路程分別用y1、y2(千米)表示,它們與甲車行駛的時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域;

2)乙車行駛多長(zhǎng)時(shí)間追上甲車?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在中,,,是邊的中點(diǎn),點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)、不重合),過(guò)點(diǎn),交邊于點(diǎn).聯(lián)結(jié),設(shè)

1)當(dāng)時(shí),求的面積;

2)如果點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為,點(diǎn)恰好落在邊上時(shí),求的值;

3)以點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑的圓與以點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑的圓相交,另一個(gè)交點(diǎn)恰好落在線段上,求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線x軸交于點(diǎn)A3,0)和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C0,3),拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D

1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)聯(lián)結(jié)AD、AC、CD,求∠DAC的正切值;

3)如果點(diǎn)P是原拋物線上的一點(diǎn),且∠PAB=DAC,將原拋物線向右平移m個(gè)單位(m>0),使平移后新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,求平移距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,點(diǎn)E□ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn),點(diǎn)F在線段BE的延長(zhǎng)線上,且EF=BE,線段EF與邊CD相交于點(diǎn)G

1)求證:DF//AC

2)如果AB=BE,DG=CG,聯(lián)結(jié)DE、CF,求證:四邊形DECF是矩形.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一公路從A地出發(fā)前往路程為100千米的B地,乙車比甲車晚出發(fā)15分鐘,行駛過(guò)程中所行駛的路程分別用y1、y2(千米)表示,它們與甲車行駛的時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域;

2)乙車行駛多長(zhǎng)時(shí)間追上甲車?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、,當(dāng)落在邊的延長(zhǎng)線上時(shí),邊與邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),聯(lián)結(jié),那么線段的長(zhǎng)度為_________

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,點(diǎn)的內(nèi)部,連接,,并且

(觀察猜想)

1)如圖①,當(dāng)時(shí),線段的數(shù)量關(guān)系為_____,線段的數(shù)量關(guān)系為_______________;

(探究證明)

2)如圖②,當(dāng)時(shí),(1)中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請(qǐng)給出證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(拓展應(yīng)用)

3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),若,請(qǐng)直接寫出的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】(問(wèn)題與情境)

在綜合與實(shí)踐課上,老師組織同學(xué)們以三角形紙片的旋轉(zhuǎn)為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).如圖①,現(xiàn)有矩形紙片.連接,將矩形沿剪開(kāi),得到.保持位置不變,將從圖①的位置開(kāi)始,繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為

(操作發(fā)現(xiàn))

1)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,連接,則當(dāng)時(shí),的值是________;

2)如圖②,將圖①中的旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E落在延長(zhǎng)線上時(shí)停止旋轉(zhuǎn),求出此時(shí)的值;

(實(shí)踐探究)

3)如圖③,將圖②中的繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí)停止旋轉(zhuǎn),直接寫出此時(shí)的度數(shù),并求出的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案