Question

19．如圖所示電路中，電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-3V，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“50Ω 1A”，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到某一位置時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A，電壓表的示數(shù)為3V；當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到另一位置時(shí)，電流表的示數(shù)為0.5A，電壓表的示數(shù)為1V．求：
（1）電阻R₁的阻值和電源電壓．
（2）整個(gè)電路的最小電功率．

Answer 1

分析 （1）R₁和R₂串聯(lián)，根據(jù)電源電壓不變列出方程式，兩式聯(lián)立解出阻值和電源電壓；
（2）根據(jù)P=UI可知，電源電壓不變，電路中電阻最大，電流最小時(shí)，電路總功率最小，據(jù)此解答．

解答 解：
（1）閉合開關(guān)S，電阻R₁和R₂串聯(lián)，電流表測(cè)量電路中的電流，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端電壓，
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律和歐姆定律可得，第一次的電源電壓U=I₁R₁+U₂，
第一次的電源電壓U=I₂R₁+U₂′，
因電源電壓不變，所以I₁R₁+U₂=I₂R₁+U₂′，
代入數(shù)據(jù)可得：0.3A×R₁+3V=0.5A×R₁+1V，
解得R₁=10Ω；
電源電壓：U=I₁R₁+U₂=0.3A×10Ω+3V=6V；
（2）滑動(dòng)變阻器滑片滑到最右端時(shí)，變阻器接入阻值最大，電路中電流最小，整個(gè)電路的電功率最小，
根據(jù)歐姆定律可得，電路最小電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+50Ω}$=0.1A，
此時(shí)電路的最小功率：P_小=UI_小=6V×0.1A=0.6W．
答：（1）電阻R₁的阻值10Ω；電源電壓6V；
（2）整個(gè)電路的最小電功率0.6W．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)歐姆定律、電功率計(jì)算公式的理解和掌握，能夠根據(jù)電源電壓不變列出方程式是解決此題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是最小功率的判斷．