Question

3．如圖所示，動(dòng)滑輪重3N，用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上勻速拉動(dòng)繩子自由端，1s內(nèi)將重為27N的物體提高0.2m，如果不計(jì)繩重及摩擦，則下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　�。�

• A． 繩子自由端移動(dòng)的速度為0.2m/s
• B． 滑輪組的機(jī)械效率為90%
• C． 提升物體所做的有用功為6J
• D． 彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為9N

Answer 1

分析 （1）如圖滑輪組，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，知道物體升高速度，繩子自由端移動(dòng)的速度等于物體升高速度的3倍；
（2）由于不計(jì)繩重及摩擦，拉力F的大小F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），可得彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，利用s=3h求繩子自由端移動(dòng)距離，利用W=Fs求拉力F做的總功、利用W=Gh求拉力F做的有用功，再利用效率公式求滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：由圖可知，滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，
A、1s內(nèi)將物體提高0.2m，則物體升高速度為0.2m/s，
則繩子自由端移動(dòng)的速度v=3v_物=3×0.2m/s=0.6m/s，故A錯(cuò)；
BCD、由于不計(jì)繩重及摩擦，則繩端的拉力F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪）=$\frac{1}{3}$（27N+3N）=10N，即彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為10N；
繩子自由端移動(dòng)距離s=3h=3×0.2m=0.6m，
拉力F做的總功：W_總=Fs=10N×0.6m=6J，
有用功：W_有用=Gh=27N×0.2m=5.4J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{5.4J}{6J}$×100%=90%，故B正確、CD錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查使用滑輪組繩子拉力、有用功、總功、滑輪組的機(jī)械效率的計(jì)算，本題關(guān)鍵有二：一是n的確定（直接從動(dòng)滑輪上引出的繩子股數(shù)）；二是利用好不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，拉力和物重的關(guān)系：F=$\frac{1}{n}$（G_動(dòng)+G）．