【題目】某保險(xiǎn)公司針對(duì)企業(yè)職工推出一款意外險(xiǎn)產(chǎn)品，每年每人只要交少量保費(fèi)，發(fā)生意外后可一次性獲賠50萬(wàn)元.保險(xiǎn)公司把職工從事的所有崗位共分為、、三類(lèi)工種，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出三類(lèi)工種的每賠付頻率如下表（并以此估計(jì)賠付概率）.

（Ⅰ）根據(jù)規(guī)定，該產(chǎn)品各工種保單的期望利潤(rùn)都不得超過(guò)保費(fèi)的20%，試分別確定各類(lèi)工種每張保單保費(fèi)的上限；

（Ⅱ）某企業(yè)共有職工20000人，從事三類(lèi)工種的人數(shù)分布比例如圖，老板準(zhǔn)備為全體職工每人購(gòu)買(mǎi)一份此種保險(xiǎn)，并以（Ⅰ）中計(jì)算的各類(lèi)保險(xiǎn)上限購(gòu)買(mǎi)，試估計(jì)保險(xiǎn)公司在這宗交易中的期望利潤(rùn).

【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析;（Ⅱ）元.

【解析】試題分析：（I）設(shè)工種每份保單的保費(fèi)，則需賠付時(shí)，收入為，根據(jù)概率分布可計(jì)算出保費(fèi)的期望值為，令解得.同理可求得工種保費(fèi)的期望值；（II）按照每個(gè)工種的人數(shù)計(jì)算出份數(shù)然后乘以（1）得到的期望值，即為總的利潤(rùn).

試題解析：

（Ⅰ）設(shè)工種的每份保單保費(fèi)為元，設(shè)保險(xiǎn)公司每單的收益為隨機(jī)變量，則的分布列為

保險(xiǎn)公司期望收益為

根據(jù)規(guī)則

解得元，

設(shè)工種的每份保單保費(fèi)為元，賠付金期望值為元，則保險(xiǎn)公司期望利潤(rùn)為元，根據(jù)規(guī)則，解得元，

設(shè)工種的每份保單保費(fèi)為元，賠付金期望值為元，則保險(xiǎn)公司期望利潤(rùn)為元，根據(jù)規(guī)則，解得元.

（Ⅱ）購(gòu)買(mǎi)類(lèi)產(chǎn)品的份數(shù)為份，

購(gòu)買(mǎi)類(lèi)產(chǎn)品的份數(shù)為份，

購(gòu)買(mǎi)類(lèi)產(chǎn)品的份數(shù)為份，

企業(yè)支付的總保費(fèi)為 元，

保險(xiǎn)公司在這宗交易中的期望利潤(rùn)為元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c， asinB+bcosA=c． （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若a=2 c，S△ABC=2 ，求b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）證明： ，直線都不是曲線的切線；

（2）若，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若奇函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（﹣3）=0，則不等式f（x）＜0的解集為（ ）
A.（﹣3，0）∪（3，+∞）
B.（﹣3，0）∪（0，3）
C.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
D.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù) 的部分圖象如圖所示，求：
（1）f（x）的表達(dá)式．
（2）f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（3）f（x）的最小值以及取得最小值時(shí)的x集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

（1）求的取值范圍.

（2）設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)為，證明

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中項(xiàng)，則角B= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)慶期間，高速公路堵車(chē)現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生.某調(diào)查公司為了了解車(chē)速，在臨川收費(fèi)站從7座以下小型汽車(chē)中按進(jìn)收費(fèi)站的先后順序，每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40輛汽車(chē)進(jìn)行抽樣調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟返能?chē)速）分成六段后，得到如圖的頻率分布直方圖.

（1）求這40輛小型汽車(chē)車(chē)速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；

（2）若從這40輛車(chē)速在的小型汽車(chē)中任意抽取2輛，求抽出的2輛車(chē)車(chē)速都在的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn).

(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

(3)當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E－BCD的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案