【題目】已知橢圓與直線y=x-2相切,設橢圓的上頂點為M, 是橢圓的左右焦點,且⊿M為等腰直角三角形。(1)求橢圓的標準方程;(2)直線l過點N(0,-)交橢圓于A,B兩點,直線MA、MB分別與橢圓的短軸為直徑的圓交于S,T兩點,求證:O、S、T三點共線。
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【題目】已知函數(shù),且函數(shù)是偶函數(shù),設
(1)求的解析式;
(2)若不等式≥0在區(qū)間(1,e2]上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若方程有三個不同的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】某次學科測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見部分如圖.
則參加測試的總人數(shù)為______,分數(shù)在之間的人數(shù)為______.
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【題目】為了全面貫徹黨的教育方針,堅持以人文本、德育為先,全面推進素質教育,讓學生接觸自然,了解社會,拓寬視野,豐富知識,提高社會實踐能力和綜合素質,減輕學生過重負擔,培養(yǎng)學生興趣愛好,豐富學生的課余生活,使廣大學生在社會實踐中,提高創(chuàng)新精神和實踐能力,樹立學生社會責任感,因此學校鼓勵學生利用課余時間參加社會活動實踐。寒假歸來,某校高三(2)班班主任收集了所有學生參加社會活動信息,整理出如圖所示的圖。
(1)求高三(2)班同學人均參加社會活動的次數(shù);
(2)求班上的小明同學僅參加1次社會活動的概率;
(3)用分層抽樣的方法從班上參加活動2次及以上
的同學中抽取一個容量為5的樣本,從這5人中任選3人,其中僅有兩人參加2次活動的概率。.
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【題目】已知三棱柱中,三個側面均為矩形,底面為等腰直角三角形, ,點為棱的中點,點在棱上運動.
(1)求證 ;
(2)當點運動到某一位置時,恰好使二面角的平面角的余弦值為,求點到平面的距離;
(3)在(2)的條件下,試確定線段上是否存在一點,使得平面?若存在,確定其位置;若不存在,說明理由.
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【題目】已知橢圓C的兩個焦點分別為F1(-1,0)、F2(1,0),短軸的兩個端點分別為B1,B2
(1)若△F1B1B2為等邊三角形,求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C的短軸長為2,過點F2的直線l與橢圓C相交于P,Q兩點,且,求直線l的方程.
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