【題目】下列四種說法正確的是（ ）

①若和都是定義在上的函數(shù)，則“與同是奇函數(shù)”是“是偶函數(shù)”的充要條件

②命題 “”的否定是“ ≤0”

③命題“若x=2,則”的逆命題是“若,則x=2”

④命題：在中，若，則；

命題：在第一象限是增函數(shù)；

則為真命題

A. ①②③④ B. ①③ C. ③④ D. ③

【答案】D

【解析】

利用奇偶性的定義判斷①；利用全稱命題否定的定義判斷②；利用逆命題的定義判斷③；利用“且”命題的定義判斷④.

“與同是奇函數(shù)”可得到“是偶函數(shù)”，而“是偶函數(shù)”可得到“與同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)”，所以“與同是奇函數(shù)”是“是偶函數(shù)”的充分不必要條件，①不正確；

命題 “”的否定是“ ≤0”， ②不正確；

根據(jù)逆命題的定義可知，命題“若,則”的逆命題是“若,則”， ③正確；

若 則，可得，命題為真命題，由可得在第一象限是增函數(shù)錯誤，命題為假命題，可得為假命題，④不正確，即說法正確的是③，故選D.

練習冊系列答案
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【題目】某輛汽車以千米/小時的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求）時,每小時的油耗（所需要的汽油量）為升,其中為常數(shù),且．

（1）若汽車以千米/小時的速度行駛時,每小時的油耗為升,欲使每小時的油耗不超過升,求的取值范圍；

（2）求該汽車行駛千米的油耗的最小值．

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（1）證明：為定值，并求的方程；

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①存在直線，滿足與的夾角都是；

②存在平面，滿足，與所成角為；

③存在平面，滿足，與所成銳二面角為.

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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（2）利用隨機模擬的方法，試驗120次，計算出現(xiàn)點數(shù)和為7的頻率；

（3）所得頻率與概率相差大嗎？為什么會有這種差異？

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（1）判斷的形狀；

（2） 若兩點在拋物線上，點滿足，若拋物線上存在異于的點，使得經(jīng)過三點的圓與拋物線在點處的有相同的切線，求點的坐標.

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（1）求的值；

（2）已知，當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）對于在中的任意一個常數(shù)，是否存在正數(shù)，使得？請說明理由.

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A.120種B.240種C.144種D.288種

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