【題目】對綿陽南山實(shí)驗(yàn)學(xué)校的500名教師的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，年齡的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定年齡在內(nèi)的為青年教師，內(nèi)的為中年教師，內(nèi)的為老年教師.

（1）求年齡，內(nèi)的教師人數(shù)；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從中、青年中抽取18人進(jìn)行同課異構(gòu)課堂展示，求抽到年齡在內(nèi)的人數(shù).

【答案】（1）75、100 （2）7

【解析】試題分析：（1）本問考查頻率分布直方圖，根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)可知，每個(gè)小矩形的面積等于該組的頻率，所有小矩形面積之和為1，的頻率為，該組人數(shù)為100人，的頻率為，該組人數(shù)為75人；（2）本問考查分層抽樣，根據(jù)頻率分布直方圖可知，中、青年教師人數(shù)比例為，所以青年教師抽取7人，又因?yàn)榍嗄杲處?/span>的頻率比為，所以內(nèi)應(yīng)抽取7人.

試題解析：（1）由正則性可知:直方圖面積之和為1

從而可知年齡段在，面積分別為0.15、0.15.

因此年齡段在的人數(shù)為；

年齡段的人數(shù)為.

（2）由分層抽樣的原則可知：抽到年齡段在的人數(shù)為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠2萬元設(shè)計(jì)了某款式的服裝，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每生產(chǎn)1百套該款式服裝的成本為1萬元，每生產(chǎn)（百套）的銷售額（單位：萬元）.

（1）若生產(chǎn)6百套此款服裝，求該廠獲得的利潤；

（2）該廠至少生產(chǎn)多少套此款式服裝才可以不虧本？

（3）試確定該廠生產(chǎn)多少套此款式服裝可使利潤最大，并求最大利潤.（注：利潤=銷售額-成本，其中成本=設(shè)計(jì)費(fèi)+生產(chǎn)成本）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上的最大值為，求的值；

（3）若，有不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為．

（1）求函數(shù)的值，并求出在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，且，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面為直角梯形，

，平面底面，為的中點(diǎn)，為正三角形，是棱上的一點(diǎn)(異于端點(diǎn)).

（Ⅰ）若為中點(diǎn)，求證：平面；

（Ⅱ）是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為30°.若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在實(shí)數(shù)中定義一種新運(yùn)算: ，對實(shí)數(shù)經(jīng)過運(yùn)算后是一個(gè)確定的唯一的實(shí)數(shù)。運(yùn)算有如下性質(zhì):（1)對任意實(shí)數(shù)， ；（2）對任意實(shí)數(shù)， 那么:關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)下列說法正確的是:①函數(shù)的最小值為3；②函數(shù)是偶函數(shù)；③函數(shù)在上為減函數(shù)，這三種說法正確的有__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為選拔參加“全市高中數(shù)學(xué)競賽”的選手，某中學(xué)舉行了一次“數(shù)學(xué)競賽”活動(dòng).為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）.

（1）求樣本容和頻率分布直方圖中的值并求出抽取學(xué)生的平均分；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績在分以上（含分)的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生參加“全市中數(shù)學(xué)競賽”求所抽取的名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為．

（Ⅰ）求滿足的概率；

（Ⅱ）設(shè)三條線段的長分別為和5，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案