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（本小題滿分分）
已知函數.當時，函數取得極值.
（I）求實數的值；
（II）若時，方程有兩個根，求實數的取值范圍.


解:（I）由，則
因在時，取到極值
所以
解得,   5分
（II）由（I）得且
則
由，解得或；
，解得或；
，解得
的遞增區(qū)間為:和；遞減區(qū)間為:
又[來源:學_科_網]
要有兩個根,則有兩解，由圖知

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為奇函數，
（1）求實數a的值。
（2）若在上恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分15分) 已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx，a , bR．
(Ⅰ) 曲線C：y＝f(x) 經過點P(1，2)，且曲線C在點P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f(x)在區(qū)間(1，2) 內存在兩個極值點，求證：0＜a＋b＜2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）設函數
（1）求證：的導數；
（2）若對任意都有求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數．
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）若以函數圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數a的最小值；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（I）判斷函數的奇偶性并證明；
（II）若，證明：函數在區(qū)間上是增函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知a∈R，求函數f（x）=x2eax的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值.
（1）求a、b的值與函數f（x）的單調區(qū)間;
（2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(12分)若存在實數和，使得函數與對其定義域上的任意實數分別滿足：，則稱直線為與的“和諧直線”．已知為自然對數的底數）；
（1）求的極值；
（2）函數是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請說明理由．

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