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【題目】函數f(x)＝－2sin2x＋sin 2x＋1，給出下列四個命題：

①在區(qū)間上是減函數；

②直線是函數圖象的一條對稱軸；

③函數f(x)的圖象可由函數的圖象向左平移而得到；

④若，則f(x)的值域是．

其中正確命題序號是________．

【答案】①②.

【解析】

先利用三角恒等變形可得f(x)，再結合三角函數的單調區(qū)間、對稱軸方程及值域的求法及三角函數圖像的平移變換逐一判斷即可得解.

解：由f(x)＝－2sin2x＋sin 2x＋1=，

對于①，令，解得，

即函數的減區(qū)間為，顯然函數在區(qū)間上是減函數，即①正確，

對于②，令，則，即函數的對稱軸方程為，顯然直線是函數圖象的一條對稱軸，即②正確；

對于③，將函數的圖象向左平移可得，顯然不滿足題意，即③錯誤；

對于④，當，則，則，即④錯誤，

綜上可知：正確命題序號是①②.

故答案為：①②.

練習冊系列答案
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（2）當月產量為多少時，利潤最大？最大利潤是多少？

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D. 2010年以來我國實際利用外資同比增速最大

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科目：高中數學 來源： 題型：

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【題目】選修4-5：不等式選講

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