【題目】為了解中學(xué)生對(duì)交通安全知識(shí)的掌握情況，從農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)各選取100名同學(xué)進(jìn)行交通安全知識(shí)競(jìng)賽.下圖1和圖2分別是對(duì)農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)按，，，分組，得到的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）分別估算參加這次知識(shí)競(jìng)賽的農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)的平均成績(jī)；

（Ⅱ）完成下面列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為“農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生對(duì)交通安全知識(shí)的掌握情況有顯著差異”？

成績(jī)小于60分人數(shù)

成績(jī)不小于60分人數(shù)

合計(jì)

農(nóng)村中學(xué)

城鎮(zhèn)中學(xué)

合計(jì)

附：

臨界值表：

0.10

0.05

0.010

2.706

3.841

6.635

【答案】（Ⅰ）農(nóng)村中學(xué)的競(jìng)賽平均成績(jī)56，城鎮(zhèn)中學(xué)的競(jìng)賽平均成績(jī)60；（Ⅱ）見解析.

【解析】

（Ⅰ）由頻率分布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積乘以小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和即可得平均值；

（Ⅱ）根據(jù)已知數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，再利用公式計(jì)算出觀測(cè)值，再查表下結(jié)論即可.

（Ⅰ）農(nóng)村中學(xué)的競(jìng)賽平均成績(jī)，

城鎮(zhèn)中學(xué)的競(jìng)賽平均成績(jī).

（Ⅱ）

成績(jī)小于60分人數(shù)

成績(jī)不小于60分人數(shù)

合計(jì)

農(nóng)村中學(xué)

70

30

100

城鎮(zhèn)中學(xué)

50

50

100

合計(jì)

120

80

200

，

有的把握認(rèn)為“農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生對(duì)交通安全知識(shí)的掌握情況有顯著差異”

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】每年9月第三個(gè)公休日是全國科普日．某校為迎接2019年全國科普日，組織了科普知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，要求每位參賽選手從4道“生態(tài)環(huán)保題”和2道“智慧生活題”中任選3道作答（每道題被選中的概率相等），設(shè)隨機(jī)變量ξ表示某選手所選3道題中“智慧生活題”的個(gè)數(shù)．

（Ⅰ）求該選手恰好選中一道“智慧生活題”的概率；

（Ⅱ）求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，證明: （其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

Ⅰ如果曲線與x軸相切，求a的值；

Ⅱ若，證明：；

Ⅲ如果函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市圖書館準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍，由于不同年齡段對(duì)圖書的種類需求不同，為了合理配備資源，現(xiàn)對(duì)該市看書人員隨機(jī)抽取了一天60名讀書者進(jìn)行調(diào)查.將他們的年齡分成6段：，后得到如圖所示的頻率分布直方圖，問：

（1）在60名讀書者中年齡分布在的人數(shù)；

（2）估計(jì)60名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù).

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【題目】下列說法正確的是__________（填序號(hào)）

（1）已知相關(guān)變量滿足回歸方程，若變量增加一個(gè)單位，則平均增加個(gè)單位

（2）若為兩個(gè)命題，則“”為假命題是“”為假命題的充分不必要條件

（3）若命題，，則，

（4）已知隨機(jī)變量，若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：


喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計(jì)

男生


5


女生

10



合計(jì)



５０

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由.下面的臨界值表供參考：


0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005]

0.001


2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式：，其中)

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【題目】（本題16分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了進(jìn)行美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，規(guī)劃在長(zhǎng)為10千米的河流OC的一側(cè)建一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段OAB，設(shè)曲線段OAB為函數(shù)，（單位：千米）的圖象，且曲線段的頂點(diǎn)為；觀光帶的后一部分為線段BC，如圖所示.

（1）求曲線段OABC對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式；

（2）若計(jì)劃在河流OC和觀光帶OABC之間新建一個(gè)如圖所示的矩形綠化帶MNPQ，綠化帶由線段MQ，QP， PN構(gòu)成，其中點(diǎn)P在線段BC上．當(dāng)OM長(zhǎng)為多少時(shí)，綠化帶的總長(zhǎng)度最長(zhǎng)？

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【題目】已知橢圓過點(diǎn)，左焦點(diǎn)為.

（1）求橢圓的方程；

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