【題目】為了解學(xué)生的身體狀況，某校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測量體重，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)（單位：千克）全部介于至之間，將數(shù)據(jù)分成以下組，第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第、、組中隨機(jī)抽取名學(xué)生做初檢．

（Ⅰ）求每組抽取的學(xué)生人數(shù)．

（Ⅱ）若從名學(xué)生中再次隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行復(fù)檢，求這名學(xué)生不在同一組的概率．

【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）．

【解析】試題分析：（1）由直方圖得第、、組的學(xué)生人數(shù)之比為，根據(jù)分層抽樣的方法知依次抽取名學(xué)生， 名學(xué)生， 名學(xué)生；（2）通過窮舉法，求得概率為。

試題解析：

（Ⅰ）由頻率分布直方圓知，第、、組的學(xué)生人數(shù)之比為，

所以，每組抽取的人數(shù)分別為：

第組： ，

第組： ，

第組： ，

所以從、、組應(yīng)依次抽取名學(xué)生， 名學(xué)生， 名學(xué)生．

（Ⅱ）解：記第組的為同學(xué)為， ， ，

第組的位同學(xué)為， ，

第組的一位同學(xué)為，

則從位同學(xué)中隨機(jī)抽取位同學(xué)所有可能的情形為： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共種可能，其中名學(xué)生不在學(xué)生不在同一組的有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共種可能．

故所求概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“微信運(yùn)動”已成為當(dāng)下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動”，他隨機(jī)選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

（1）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)？

附： ，

0．10

0．05

0．025

0．010

2．706

3．841

5．024

6．635

（2）若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計(jì)其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有人，超過10000步的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，等腰直角三角形ABC的底邊AB＝4，點(diǎn)D在線段AC上，DE⊥AB于E，現(xiàn)將△ADE沿DE折起到△PDE的位置(如圖(2))．

(1)求證：PB⊥DE；

(2)若PE⊥BE，PE＝1，求點(diǎn)B到平面PEC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷：

①函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；

②函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；

③函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(4,5)內(nèi)單調(diào)遞增；

④當(dāng)x＝2時，函數(shù)y＝f(x)有極小值；

⑤當(dāng)x＝時，函數(shù)y＝f(x)有極大值．

則上述判斷中正確的是(　　)

A. ①② B. ②③

C. ③④⑤ D. ③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) .

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)，若對任意的，都有 ，求的取值范圍；

（3）設(shè)，點(diǎn)是函數(shù)與的一個交點(diǎn)，且函數(shù)與在點(diǎn)處的切線互相垂直，求證：存在唯一的滿足題意，且.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知橢圓C： 的離心率為， 是橢圓的兩個焦點(diǎn)， 是橢圓上任意一點(diǎn)，且的周長是．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)圓T： ，過橢圓的上頂點(diǎn)作圓T的兩條切線交橢圓于E、F兩點(diǎn)，當(dāng)圓心在軸上移動且時，求EF的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為， 為其右焦點(diǎn)，若，設(shè)，且，則該橢圓離心率的最大值為（ ）

A. B. C. D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正四棱錐中，已知異面直線與所成的角為，給出下面三個命題:

:若，則此四棱錐的側(cè)面積為；

：若分別為的中點(diǎn)，則平面；

:若都在球的表面上，則球的表面積是四邊形面積的倍.

在下列命題中，為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）證明： ，直線都不是曲線的切線；

（2）若，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案