【題目】雙曲線定位法是通過測(cè)定待定點(diǎn)到至少三個(gè)已知點(diǎn)的兩個(gè)距離差所進(jìn)行的一種無(wú)線電定位.通過船（待定點(diǎn)）接收到三個(gè)發(fā)射臺(tái)的電磁波的時(shí)間差計(jì)算出距離差，兩個(gè)距離差即可形成兩條位置雙曲線，兩者相交便可確定船位.我們來看一種簡(jiǎn)單的“特殊”狀況；如圖所示，已知三個(gè)發(fā)射臺(tái)分別為，，且剛好三點(diǎn)共線，已知海里，海里，現(xiàn)以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸建系.現(xiàn)根據(jù)船接收到點(diǎn)與點(diǎn)發(fā)出的電磁波的時(shí)間差計(jì)算出距離差，得知船在雙曲線的左支上，若船上接到臺(tái)發(fā)射的電磁波比臺(tái)電磁波早（已知電磁波在空氣中的傳播速度約為，1海里），則點(diǎn)的坐標(biāo)（單位：海里）為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)雙曲線的定義求出點(diǎn)所在的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，將方程與聯(lián)立，求解即可.

設(shè)由船到臺(tái)和到臺(tái)的距離差確定的雙曲線方程為，

因?yàn)榇?/span>上接到臺(tái)發(fā)射的電磁波比臺(tái)電磁波早，

則船到臺(tái)和到臺(tái)的距離差為海里，

故，又，故，

故由船到臺(tái)和到臺(tái)的距離差所確定的雙曲線為，

聯(lián)立，

解得，

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)（）.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，.

（3）證明：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某印刷廠為了研究單冊(cè)書籍的成本（單位：元）與印刷冊(cè)數(shù)（單位：千冊(cè)）之間的關(guān)系，在印制某種書籍時(shí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：

印刷冊(cè)數(shù)（千冊(cè)）

單冊(cè)成本（元）

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，技術(shù)人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個(gè)回歸方程，方程甲：，方程乙：.

（1）為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果，完成以下任務(wù).

①完成下表（計(jì)算結(jié)果精確到）；

印刷冊(cè)數(shù)（千冊(cè)）

單冊(cè)成本（元）

模型甲

估計(jì)值

殘差

模型乙

估計(jì)值

殘差

②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和，并通過比較，判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.

（2）該書上市之后，受到廣大讀者熱烈歡迎，不久便全部售罄，于是印刷廠決定進(jìn)行二次印刷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，新需求量為千冊(cè)，若印刷廠以每?jī)?cè)元的價(jià)格將書籍出售給訂貨商，求印刷廠二次印刷千冊(cè)獲得的利潤(rùn)？（按（1）中擬合效果較好的模型計(jì)算印刷單冊(cè)書的成本）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)春節(jié)期間推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿300元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置．若指針停在區(qū)域Ⅰ返券60元；停在區(qū)域Ⅱ返券30元；停在區(qū)域Ⅲ不返券．例如：消費(fèi)600元，可抽獎(jiǎng)2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

（Ⅰ）若某位顧客消費(fèi)300元，求返券金額不低于30元的概率；

（Ⅱ）若某位顧客恰好消費(fèi)600元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為（元）．求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國(guó)改革開放以來經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛，某一線城市的城鎮(zhèn)居民2012～2018年人均可支配月收入散點(diǎn)圖如下（年份均用末位數(shù)字減1表示）.

（1）由散點(diǎn)圖可知，人均可支配月收入y（萬(wàn)元）與年份x之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，試求y關(guān)于x的回歸方程（系數(shù)精確到0.001），依此相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)2019年該城市人均可支配月收入；

（2）在2014～2018年的五個(gè)年份中隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)據(jù)作樣本分析，求所取的兩個(gè)數(shù)據(jù)中，人均可支配月收入恰好有一個(gè)超過1萬(wàn)元的概率.

注：，，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線定位法是通過測(cè)定待定點(diǎn)到至少三個(gè)已知點(diǎn)的兩個(gè)距離差所進(jìn)行的一種無(wú)線電定位.通過船（待定點(diǎn)）接收到三個(gè)發(fā)射臺(tái)的電磁波的時(shí)間差計(jì)算出距離差，兩個(gè)距離差即可形成兩條位置雙曲線，兩者相交便可確定船位.我們來看一種簡(jiǎn)單的“特殊”狀況；如圖所示，已知三個(gè)發(fā)射臺(tái)分別為，，且剛好三點(diǎn)共線，已知海里，海里，現(xiàn)以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸建系.現(xiàn)根據(jù)船接收到點(diǎn)與點(diǎn)發(fā)出的電磁波的時(shí)間差計(jì)算出距離差，得知船在雙曲線的左支上，根據(jù)船接收到臺(tái)和臺(tái)電磁波的時(shí)間差，計(jì)算出船到發(fā)射臺(tái)的距離比到發(fā)射臺(tái)的距離遠(yuǎn)30海里，則點(diǎn)的坐標(biāo)（單位：海里）為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】概率論起源于博弈游戲．17世紀(jì)，曾有一個(gè)“賭金分配“的問題：博弈水平相當(dāng)?shù)募住⒁覂扇诉M(jìn)行博弈游戲，每局比賽都能分出勝負(fù)，沒有平局．雙方約定，各出賭金48枚金幣，先贏3局者可獲得全部賭金；但比賽中途因故終止了，此時(shí)甲贏了2局，乙贏了1局．向這96枚金幣的賭金該如何分配？數(shù)學(xué)家費(fèi)馬和帕斯卡都用了現(xiàn)在稱之為“概率“的知識(shí)，合理地給出了賭金分配方案．該分配方案是（ ）

A.甲48枚，乙48枚B.甲64枚，乙32枚

C.甲72枚，乙24枚D.甲80枚，乙16枚

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且點(diǎn)與橢圓的左、右頂點(diǎn)連線的斜率之積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若橢圓上存在兩點(diǎn)，使得的垂心（三角形三條高的交點(diǎn)）恰為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與的圖象在它們的交點(diǎn)處具有相同的切線.

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求的取值范圍.

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