【題目】中國(guó)古代十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法，在世界數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造. 算籌實(shí)際上是一根根同樣長(zhǎng)短的小木棍，用算籌表示數(shù)1～9的方法如圖:例如：163可表示為“”，27可表示為“”.現(xiàn)有6根算籌，用來(lái)表示不能被10整除的兩位數(shù)，算籌必須用完，則這樣的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為_________.

【答案】16

【解析】

根據(jù)算籌計(jì)數(shù)法，需要對(duì)不能被10整除的兩位數(shù)進(jìn)行分類討論。可采用列舉法寫出具體個(gè)數(shù)

根據(jù)算籌計(jì)數(shù)法中的技術(shù)特點(diǎn)，可分為：

“1”作十位數(shù)：另外五根算籌有兩種組合方式，分別為15、19

“2”作十位數(shù)：另外四根算籌有兩種組合方式，分別為24、28

“3”作十位數(shù)：另外三根算籌有兩種組合方式，分別為33、37

“4”作十位數(shù)：另外兩根算籌有兩種組合方式，分別為42、46

“5”作十位數(shù)：另外一根算籌有兩種組合方式，分別為51

“6”作十位數(shù)：另外四根算籌有兩種組合方式，分別為64、68

“7”作十位數(shù)：另外三根算籌有兩種組合方式，分別為73、77

“8”作十位數(shù)：另外兩根算籌有兩種組合方式，分別為82、86

“9”作十位數(shù)：另外一根算籌有兩種組合方式，分別為91

所以這樣的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)共有16個(gè)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)列對(duì)任意滿足，下面給出關(guān)于數(shù)列的四個(gè)命題：①可以是等差數(shù)列，②可以是等比數(shù)列；③可以既是等差又是等比數(shù)列；④可以既不是等差又不是等比數(shù)列；則上述命題中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，.

（1）若，，且對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，，且在單調(diào)遞增，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在圓外，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，設(shè)切點(diǎn)為.

（1）若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到處，求此時(shí)切線的方程；

（2）求滿足的點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則以下關(guān)于函數(shù)的判斷：

①在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；

②在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；

③在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；

④是極小值點(diǎn)；

⑤是極大值點(diǎn).

其中正確的是（ ）

A. ③⑤B. ②③C. ①④⑤D. ①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為，離心率為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線的斜率為，直線與橢圓C交于兩點(diǎn)．點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，求的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，為棱的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）試判斷與平面是否平行？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

已知拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，且直線與軸交于點(diǎn).（1）求證:，，成等比數(shù)列；

（2）設(shè)，，試問(wèn)是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案