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【題目】下列命題中,錯誤的是()

A. 一條直線與兩個平行平面中的一個相交, 則必與另一個平面相交

B. 平行于同一平面的兩個不同平面平行

C. 若直線不平行平面, 則在平面內不存在與平行的直線

D. 如果平面不垂直平面, 那么平面內一定不存在直線垂直于平面

【答案】C

【解析】由直線與平面相交的性質，知一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交，故A正確；

由平面平行的判定定理知，平行于同一平面的兩個不同平面平行，故B正確；

若直線l不平行平面α，則當lα時，在平面α內存在與l平行的直線，故C不正確；

由直線與平面垂直的性質定理，知如果平面α不垂直平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β，故D正確。

本題選擇C選項.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，其中a為常數．

Ⅰ當，求a的值；

Ⅱ當時，關于x的不等式恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.其中表示的導函數在的取值．

(1)求的值及函數的單調區(qū)間；

(2)若在的定義域內恒成立，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求該函數的定義域；

（2）當時，如果對任何都成立，求實數的取值范圍；

（3）若，將函數的圖像沿軸方向平移，得到一個偶函數的圖像，設函數的最大值為，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為確定下一年投入某種產品的研發(fā)費用，需了解年研發(fā)費用（單位：千萬元）對年銷售量（單位：千萬件）的影響，統計了近年投入的年研發(fā)費用與年銷售量的數據，得到散點圖如圖所示．

(1)利用散點圖判斷和（其中均為大于的常數）哪一個更適合作為年銷售量和年研發(fā)費用的回歸方程類型（只要給出判斷即可，不必說明理由）

(2)對數據作出如下處理，令，得到相關統計量的值如下表：根據第(1)問的判斷結果及表中數據，求關于的回歸方程；

15

15

28.25

56.5

(3)已知企業(yè)年利潤（單位：千萬元）與的關系為（其中），根據第(2)問的結果判斷，要使得該企業(yè)下一年的年利潤最大，預計下一年應投入多少研發(fā)費用?

附：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若數列同時滿足：①對于任意的正整數， 恒成立；②對于給定的正整數， 對于任意的正整數恒成立，則稱數列是“數列”.

（1）已知判斷數列是否為“數列”，并說明理由；

（2）已知數列是“數列”，且存在整數，使得， ， ， 成等差數列，證明： 是等差數列.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，．

（1）若函數在上是增函數，求實數的取值范圍；

（2）若存在實數使得關于的方程有三個不相等的實數根，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正項數列，滿足：對任意正整數，都有，，成等差數列，，，成等比數列，且，．

（Ⅰ）求證：數列是等差數列；

（Ⅱ）求數列，的通項公式；

（Ⅲ）設=++…+，如果對任意的正整數，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若是的導函數，討論的單調性；

（2）若（是自然對數的底數），求證：.

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