【題目】已知函數(shù)．

（1）請在所給的平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象回答下列問題：①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

②求函數(shù)的值域；③求關(guān)于的方程在區(qū)間上解的個數(shù)．（回答上述3個小題都只需直接寫出結(jié)果，不需給出演算步驟）

【答案】（1）見解析；（2）①函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為；②函數(shù)的值域為；③方程在區(qū)間上解的個數(shù)為1個.

【解析】

（1）可先去絕對值變成分段函數(shù)后再畫圖，也可直接用畫圖的三步“列表，描點，連線”直接畫圖；（2）①圖象向上去的部分對應的是增區(qū)間，向下來的部分對應的是減區(qū)間；②觀察圖象找出最低點和最高點即為函數(shù)的最小和最大值；③數(shù)形結(jié)合畫圖觀察交點個數(shù)即可.

（1）作圖要規(guī)范：每條線上必須標明至少兩個點的坐標，不在坐標軸上的點要用虛線標明對應的坐標值（教科書第28頁例題的要求）（有一條直線沒有標明點的坐標扣1分，兩條都沒標扣2分） ,

（2）①函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為；

②函數(shù)的值域為；

③方程在區(qū)間上解的個數(shù)為1個 .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為萬元.該建筑物每年的能源消耗費用（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：厘米）滿足關(guān)系：.若不建隔熱層，每年的能源消耗費用為萬元.設為隔熱層建造費用與年的能源消耗費用之和.

（1）求的值及的表達式；

（2）隔熱層修建多厚時，總費用最小，并求其最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第屆世界杯足球賽在俄羅斯進行，某校足球協(xié)會為了解該校學生對此次足球盛會的關(guān)注情況，隨機調(diào)查了該校名學生，并將這名學生分為對世界杯足球賽“非常關(guān)注”與“一般關(guān)注”兩類，已知這名學生中男生比女生多人，對世界杯足球賽“非常關(guān)注”的學生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為，對世界杯足球賽“一般關(guān)注”的學生中男生比女生少人.

（1）根據(jù)題意建立列聯(lián)表，判斷是否有的把握認為男生與女生對世界杯足球賽的關(guān)注有差異？

（2）該校足球協(xié)會從對世界杯足球賽“非常關(guān)注”的學生中根據(jù)性別進行分層抽樣，從中抽取人，再從這人中隨機選出人參與世界杯足球賽宣傳活動，求這人中至少有一個男生的概率.

附：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點．

（1）證明：平面；

（2）若點在棱上，且，求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)的圖像與軸無交點，求的取值范圍；

（2）若方程在區(qū)間上存在實根，求的取值范圍；

（3）設函數(shù)，，當時若對任意的，總存在，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)；

（3）若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學成績在[50，90）之外的人數(shù)．

分數(shù)段

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

1：1

2：1

3：4

4：5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種樹苗栽種時高度為A(A為常數(shù))米，栽種n年后的高度記為f(n)．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿足 f(n)＝，其中，a，b為常數(shù)，n∈N，f(0)＝A．已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍．

（1）栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時高度的8倍；

（2）該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a≥2,不等式logax+loga[(a+1)ak-1-x]≥2k-1的解集為A,其中a∈N*,k∈N.

(1)求A.

(2)設f(k)表示A中自然數(shù)個數(shù),求和Sn=f(1)+f(2)+…+f(n).

(3)當a=2時,比較Sn與n2+n的大小,并證明你的結(jié)論.

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