【題目】隨著人們生活水平的提高，越來越多的人愿意花更高的價格購買手機(jī).某機(jī)構(gòu)為了解市民使用手機(jī)的價格情況，隨機(jī)選取了100人進(jìn)行調(diào)查，并將這100人使用的手機(jī)價格按照，，…，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）求圖中的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表）；

（3）利用分層抽樣從手機(jī)價格在和的人中抽取5人，并從這5人中抽取2人進(jìn)行訪談，求抽取出的2人的手機(jī)價格在不同區(qū)間的概率.

【答案】（1）；（2）平均數(shù)3720，中位數(shù)3750；（3）.

【解析】

（1）利用矩形面積之和為，構(gòu)造方程解出；（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計平均數(shù)和中位數(shù)的方法，直接計算即可；（3）首先確定來自和的人數(shù)，然后采用列舉法求解出結(jié)果.

（1）由題意知：

解得

（2）平均數(shù)

（元）

前三組的頻率之和為

前四組的頻率之和為

故中位數(shù)落在第四組.

設(shè)中位數(shù)為，則，解得

（3）由圖知手機(jī)價格在和的人數(shù)之比為，故用分層抽樣抽取的人中，來自區(qū)間的有人，設(shè)為，來自的有人，設(shè)為

則從這人中抽取出人的取法有，，，，，，，，，，共種

其中抽取出的人的手機(jī)價格在不同區(qū)間的有，，，，，，共種

故抽取出的人的手機(jī)價格在不同區(qū)間的概率

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點F1、F2分別為橢圓E：的左、右焦點，A，B分別是橢圓E的左、右頂點，D(1，0)為線段OF2的中點，且.

(1)求橢圓E的方程；

(2)若M為橢圓上的動點(異于A、B)，連接MF1并延長交橢圓E于點N，連接MD、ND并分別延長交橢圓E于點P、Q，連接PQ設(shè)直線MN、PQ的斜率存在且分別為k1、k2，試問題是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b表示兩條直線，，，表示三個不重合的平面，給出下列命題：

①若，且，則；

②若a，b相交且都在，外，，，，，則；

③若，，則；

④若，，且，則；

⑤若，，，則.

其中正確命題的序號是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體中，是正方形，，，，且，，、分別為棱、的中點．

（1）求證：平面；

（2）求平面和平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，其中a＞0.曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線y=x+1垂直.

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的極值和最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《山東省高考改革試點方案》規(guī)定：從2017年秋季高中入學(xué)的新生開始，不分文理科；2020年開始，高考總成績由語數(shù)外3門統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門選考科目構(gòu)成.將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個等級.參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級成績．

某校高一年級共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對六個選考科目進(jìn)行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態(tài)分布N（60,169）．

（Ⅰ）求物理原始成績在區(qū)間（47,86）的人數(shù)；

（Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取3人，記X表示這3人中等級成績在區(qū)間[61,80]的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（附：若隨機(jī)變量，則，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將具有如下性質(zhì)的3×3方格表稱為“T-網(wǎng)格”:

（1）五個格填1，四個格填0；

（2）三行、三列以及兩條對角線共八條線上至多有一條，其中三個數(shù)兩兩相等。

則不同的T-網(wǎng)格共有________個。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 2022年北京冬奧會的申辦成功與“3億人上冰雪”口號的提出，將冰雪這個冷項目迅速炒“熱”．北京某綜合大學(xué)計劃在一年級開設(shè)冰球課程，為了解學(xué)生對冰球運動的興趣，隨機(jī)從該校一年級學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，其中女生中對冰球運動有興趣的占，而男生有10人表示對冰球運動沒有興趣．

（1）完成下面的列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為“對冰球是否有興趣與性別有關(guān)”？

有興趣

沒興趣

合計

男

55

女

合計

（2）若將頻率視為概率，現(xiàn)再從該校一年級全體學(xué)生中，采用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1名學(xué)生，抽取5次，記被抽取的5名學(xué)生中對冰球有興趣的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的分布列、期望和方差．

附表：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072/p>

2.706

3.841

5.024

6.635

參考公式：

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