【題目】在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，如果a，b，c成等差數(shù)列，B=60°，△ABC的面積為3 ，那么b等于（ ）
A.2
B.2
C.
D.

【答案】B
【解析】解：在△ABC中，∵a、b、c成等差數(shù)列，∴2b=a+c， 又∠B=60°，△ABC的面積為3 ，
∴ acsinB= acsin60°=3 ，即 × ac=3 ，ac=12．
由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，得：
b2=a2+c2﹣2accos60°，即b2=（a+c）2﹣3ac，
∴b2=4b2﹣3×12，
∴b=2 ．
故選：B．
由a、b、c成等差數(shù)列，把a+c用b表示，由面積等于3 求出ac=12，結(jié)合余弦定理列式求b的值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以（a，1）為圓心，且與兩直線x﹣y+1=0及x﹣y﹣3=0同時相切的圓的標準方程為（ ）
A.x2+（y﹣1）2=2
B.（x﹣2）2+（y﹣1）2=2
C.x2+（y﹣1）2=8
D.（x﹣2）2+（y﹣1）2=8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校實行自主招生，參加自主招生的學生從8個試題中隨機挑選出4個進行作答，至少答對3個才能通過初試．已知甲、乙兩人參加初試，在這8個試題中甲能答對6個，乙能答對每個試題的概率為，且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響．

（Ⅰ）求甲通過自主招生初試的概率；

（Ⅱ）試通過概率計算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大；

（Ⅲ）記甲答對試題的個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某綜藝頻道舉行某個水上娛樂游戲，如圖，固定在水面上點處的某種設備產(chǎn)生水波圈，水波圈生產(chǎn)秒時的半徑（單位： ）滿足； 是鋪設在水面上的浮橋，浮橋的寬度忽略不計，浮橋兩端固定在水岸邊.游戲規(guī)定：當點處剛產(chǎn)生水波圈時，游戲參與者（視為一個點）與此同時從浮橋的端跑向端；若該參與者通過浮橋的過程中，從點處發(fā)出的水波圈始終沒能到達此人跑動時的位置，則認定該參與者在這個游戲中過關(guān)；否則認定在這個游戲中不過關(guān)，已知， ，浮橋的某個橋墩處點到直線的距離分別為，且，若某游戲參與者能以的速度從浮橋端勻速跑到端.

（1）求該游戲參與者從浮橋端跑到端所需的時間？

（2）問該游戲參與者能否在這個游戲中過關(guān)？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0．
（1）若a是從0、1、2、3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0、1、2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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【題目】某高校組織自主招生考試，其有2 000名學生報名參加了筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275）．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）從這2 000名學生中，任取1人，求這個人的分數(shù)在255～265之間的概率約是多少？
（2）求這2 000名學生的平均分數(shù)；
（3）若計劃按成績?nèi)? 000名學生進入面試環(huán)節(jié)，試估計應將分數(shù)線定為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“正多邊形都相似”的逆命題；
③“若m＞0，則x2+x﹣m=0有實根”的逆否命題；
④“若x﹣ 是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題．
A.①②③④
B.①③④
C.②③④
D.①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的敘述，錯誤的個數(shù)為（ ）
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要條件
③命題p：x∈R，使得x2+x﹣1＜0，則￢p：x∈R，使得x2+x﹣1≥0
④命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2﹣3x+2≠0”
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是把二進制的數(shù)11111（2）化成十進制數(shù)的﹣個程序框圖，則判斷框內(nèi)應填入的條件是（ ）
A.i≤4
B.i≤5
C.i＞4
D.i＞5

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