Question

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值來衡量，質(zhì)量指標值越大表明質(zhì)量越好，記其質(zhì)量指標值為，當時，產(chǎn)品為一級品；當時，產(chǎn)品為二級品，當時，產(chǎn)品為三級品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為配方和配方）做實驗，各生產(chǎn)了件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，得到下面的試驗結果 ：（以下均視頻率為概率）

配方的頻數(shù)分配表：

指標值分組
頻數(shù)

配方的頻數(shù)分配表：

指標值分組
頻數(shù)

（1）若從配方產(chǎn)品中有放回地隨機抽取件，記“抽出的配方產(chǎn)品中至少件二級品”為事件，求事件發(fā)生的概率；

（2）若兩種新產(chǎn)品的利潤率與質(zhì)量指標滿足如下關系：，其中，從長期來看，投資哪種配方的產(chǎn)品平均利潤率較大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）從長期來看，投資A配方產(chǎn)品的平均利潤率較大。

【解析】

⑴先求出抽中二級品的概率，由此能求得答案

⑵分別求出A配方產(chǎn)品的利潤分布列和，B配方產(chǎn)品的利潤分布列和，再根據(jù)，即可得到結論

(1)由題意知，從B配方產(chǎn)品中隨機抽取一次抽中二級品的概率為，

則沒有抽中二級品的概率為，

所以.

(2)A配方產(chǎn)品的利潤分布列為

y	t	5t2
p	0.6	0.4

所以，

B配方產(chǎn)品的利潤分布列為

y	t	5t2	t2
p	0.55	0.4	0.05

所以，

因為，

所以

所以從長期來看，投資A配方產(chǎn)品的平均利潤率較大．