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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線和曲線的極坐標方程；

（2）已知射線（），將射線順時針方向旋轉得到：，且射線與曲線交于兩點，射線與曲線交于兩點，求的最大值.

【答案】(1),;(2)1.

【解析】分析：（1）由曲線參數方程消去參數可得其直角坐標方程，從而能求出曲線極坐標方程，由曲線參數方程消去參數可得其直角坐標方程，從而能求出曲線極坐標方程；（2）設點的極坐標為，即，設點的極坐標為，即， ，能求出取最大值.

詳解：（1）曲線直角坐標方程為，所以極坐標方程為，

曲線直角坐標方程，所以極坐標方程為

（2）設點的極坐標為，即，設點的極坐標為，即

則

∵

∴

當，即時，取最大值1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某調查機構對全國互聯網行業(yè)進行調查統(tǒng)計，得到整個互聯網行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、后從事互聯網行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結論中不一定正確的是( )

A. 互聯網行業(yè)從業(yè)人員中后占一半以上

B. 互聯網行業(yè)中從事技術崗位的人數超過總人數的

C. 互聯網行業(yè)中從事運營崗位的人數后比前多

D. 互聯網行業(yè)中從事運營崗位的人數后比后多

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知點在橢圓上，將射線繞原點逆時針旋轉，所得射線交直線于點.以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求橢圓和直線的極坐標方程；

（2）證明：:中，斜邊上的高為定值，并求該定值.

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【題目】華中師大附中中科教處為了研究高一學生對物理和數學的學習是否與性別有關，從高一年級抽取60,名同學（男同學30名，女同學30名），給所有同學物理題和數學題各一題，讓每位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表：（單位：人）

（1）在犯錯誤的概率不超過1%是條件下，能否判斷高一學生對物理和數學的學習與性別有關？

（2）經過多次測試后發(fā)現，甲每次解答一道物理題所用的時間5—8分鐘，乙每次解答一道物理題所用的時間為6—8分鐘，現甲、乙解同一道物理題，求甲比乙先解答完的概率；

（3）現從選擇做物理題的8名女生中任意選取兩人，對題目的解答情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數為，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，過且垂直于軸的焦點弦的弦長為，過的直線交橢圓于，兩點，且的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線，互相垂直，直線過且與橢圓交于點，兩點，直線過且與橢圓交于，兩點.求的值.

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【題目】已知函數是R上的偶函數，對于都有成立，且，當，且時，都有．則給出下列命題：

①；

②函數圖象的一條對稱軸為；

③函數在[﹣9，﹣6]上為減函數；④方程在[﹣9，9]上有4個根；

其中正確的命題序號是___________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 的部分圖象如圖所示。

（1）求函數的解析式；

（2）設，且方程有兩個不同的實數根，求實數的取值范圍和這兩個根的和

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

已知函數的圖象在上連續(xù)不斷，定義：

，

．

其中，表示函數在上的最小值，表示函數在上的最大值．若存在最小正整數，使得對任意的成立，則稱函數為上的“階收縮函數”．

（Ⅰ）若，，試寫出，的表達式；

（Ⅱ）已知函數，，試判斷是否為上的“階收縮函數”，如果是，求出對應的；如果不是，請說明理由；

（Ⅲ）已知，函數是上的2階收縮函數，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ，（其中， 為自然對數的底數， ……）.

（1）令，若對任意的恒成立，求實數的值；

（2）在（1）的條件下，設為整數，且對于任意正整數， ，求的最小值.

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