【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍和這兩個根的和

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）由最值點可得，由可得，由可得；（2）在同一坐標(biāo)系中畫出和的圖象，由圖可知，當(dāng)或時，直線與曲線有兩個不同的交點，即原方程有兩個不同的實數(shù)根.結(jié)合三角函數(shù)的對稱性，分兩種情況討論即可得結(jié)果.

（1）顯然，

又圖象過（0,1）點，∴f（0）＝1,

∴sinφ＝，∵|φ|<，∴φ＝；

由圖象結(jié)合“五點法”可知，對應(yīng)函數(shù)y＝sinx圖象的點（2π，0），

∴2ω·＋＝2π，得ω＝1

所以所求的函數(shù)的解析式為：f（x）＝2sin

（2）如圖所示，在同一坐標(biāo)系中畫出和y＝（m∈R）的圖象，

由圖可知，當(dāng)－2<<0或<<2時，直線y＝與曲線有兩個不同的交點，即原方程有兩個不同的實數(shù)根.∴m的取值范圍為：－1<m<0或<m<1

當(dāng)－1<m<0時，兩根和為； 當(dāng)<m<1時，兩根和為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：方程表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率e∈．若命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

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【題目】袋中有7個球，其中4個白球，3個紅球，從袋中任意取出2個球，求下列事件的概率：

(1) 取出的2個球都是白球；

(2)取出的2個球中1個是白球，另1個是紅球．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線和曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知射線（），將射線順時針方向旋轉(zhuǎn)得到：，且射線與曲線交于兩點，射線與曲線交于兩點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是20個國家和地區(qū)的二氧化碳排放總量及人均二氧化碳排放量.

國家和地區(qū)

排放總量/千噸

人均排放量/噸

國家和地區(qū)

排放總量/千噸

人均排放量/噸

A

10330000

7.4

K

480000

2.0

B

5300000

16.6

L

480000

7.5

C

3740000

7.3

M

470000

3.9

D

2070000

1.7

N

410000

5.3

E

1800000

12.6

O

390000

16.9

F

1360000

10.7

P

390000

6.4

G

840000

10.2

Q

370000

5.7

H

630000

12.7

R

330000

6.2

I

550000

15.7

S

320000

6.2

J

510000

2.6

T

490000

16.6

（1）這20個國家和地區(qū)人均二氧化碳排放量的中位數(shù)是多少？

（2）針對這20個國家和地區(qū)，請你找出二氧化碳排放總量較少的前15%的國家和地區(qū).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)一位高三班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行調(diào)查，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

積極參加班級工作

不積極參加班級工作

合計

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性不高

6

19

25

合計

24

26

50

（1）如果隨機調(diào)查這個班的一名學(xué)生，那么抽到不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少？

（2）若不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取2名學(xué)生參加某項活動，問2名學(xué)生中有1名男生的概率是多少？

（3）學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？請說明理由．

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）當(dāng)時，求的圖象在處的切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個不同零點， ，且，求證： ，其中是的導(dǎo)函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值;

（2）當(dāng)時，證明：;

（3）設(shè)函數(shù)的圖象與直線的兩個交點分別為，，的中點的橫坐標(biāo)為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個極值點，證明：.

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