【題目】十九大以來，國家深入推進精準脫貧，加大資金投入，強化社會幫扶，為了更好的服務于人民，派調查組到某農村去考察和指導工作．該地區(qū)有100戶農民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為2萬元．為了調整產業(yè)結構，調查組和當?shù)卣疀Q定動員部分農民從事水果加工，據(jù)估計，若能動員戶農民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農民平均每戶的年收入有望提高，而從事水果加工的農民平均每戶收入將為萬元．

（1）若動員戶農民從事水果加工后，要使從事水果種植的農民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農民的總年收入，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，要使這100戶農民中從事水果加工的農民的總收入始終不高于從事水果種植的農民的總收入，求的最大值．

【答案】（1）＜（2）最大值為9

【解析】

（1）由題意寫出不等關系，解不等式即可得解；

（2）由題意寫出不等關系，分離參數(shù)得，利用基本不等式求出的最小值即可得解.

（1）由題意

得，

由可得.

答：的取值范圍為.

（2）由題意得，

所以在上恒成立，

又 ，（當且僅當時取“=”），

所以.

答：的最大值為9.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時額定，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了次試驗，得到數(shù)據(jù)如下：

零件數(shù)/個

10

20

30

40

50

60

加工時間/min

64

70

77

82

90

97

（1）試對上述變量與的關系進行相關性檢驗，如果與具有線性相關關系，求出對的回歸直線方程；

（2）根據(jù)（1）的結論，你認為每小時加工零件的數(shù)量額定為多少（四舍五入為整數(shù)）比較合理？

附：相關性檢驗的臨界值表

小概率

0.05

0.01

3

0.878

0.959

4

0.811

0.917

5

0.754

0.874

6

0.707

0.834

，

參考數(shù)據(jù)：；

17950

9100

39158

1750

758

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D﹣ABC，如圖2所示．

（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；

（Ⅱ）求幾何體D﹣ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面四邊形ABCD中，E，F是AD，BD中點，，，將沿對角線BD折起至，使平面平面BCD，則四面體中，下列結論不正確的是（ ）

A.平面

B.異面直線CD與所成的角為

C.異面直線EF與所成的角為

D.直線與平面BCD所成的角為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學生在開學季準備銷售一種文具套盒進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內，每售出1盒該產品獲利50元，未售出的產品，每盒虧損30元.根據(jù)歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示.該同學為這個開學季進了160盒該產品，以（單位：盒，）表示這個開學季內的市場需求量，（單位：元）表示這個開學季內經銷該產品的利潤.

（1）根據(jù)直方圖估計這個開學季內市場需求量的平均數(shù)和眾數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）以需求量的頻率作為各需求量的概率，求開學季利潤不少于4800元的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張強同學進行三次定點投籃測試，已知第一次投籃命中的概率為，第二次投籃命中的概率為，前兩次投籃是否命中相互之間沒有影響．第三次投籃受到前兩次結果的影響，如果前兩次投籃至少命中一次，則第三次投籃命中的概率為，否則為．

（1）求張強同學三次投籃至少命中一次的概率；

（2）記張強同學三次投籃命中的次數(shù)為隨機變量，求的概率分布及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象的一條對稱軸為，其中為常數(shù)，且，給出下述四個結論：

①函數(shù)的最小正周期為；

②將函數(shù)的圖象向左平移所得圖象關于原點對稱；

③函數(shù)在區(qū)間，上單調遞增；

④函數(shù)在區(qū)間上有個零點．

其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①②B.①③C.①③④D.①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線的極坐標方程為．傾斜角為，且經過定點的直線與曲線交于兩點．

(Ⅰ)寫出直線的參數(shù)方程的標準形式，并求曲線的直角坐標方程；

(Ⅱ)求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為促進全面健身運動，某地跑步團體對本團內的跑友每周的跑步千米數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取的100名跑友，分別統(tǒng)計他們一周跑步的千米數(shù)，并繪制了如圖頻率分布直方圖.

（1）由頻率分布直方圖計算跑步千米數(shù)不小于70千米的人數(shù)；

（2）已知跑步千米數(shù)在的人數(shù)是跑步千米數(shù)在的，跑步千米數(shù)在的人數(shù)是跑步千米數(shù)在的，現(xiàn)在從跑步千米數(shù)在的跑友中抽取3名代表發(fā)言，用表示所選的3人中跑步千米數(shù)在的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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