【題目】將正整數(shù)12分解成兩個(gè)正整數(shù)的乘積有,
,
三種,其中
是這三種分解中,兩數(shù)差的絕對(duì)值最小的,我們稱
為12的最佳分解.當(dāng)
是正整數(shù)
的最佳分解時(shí),我們規(guī)定函數(shù)
,例如
.關(guān)于函數(shù)
有下列敘述:①
,②
,③
,④
.其中正確的序號(hào)為 (填入所有正確的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的一個(gè)側(cè)面
為等邊三角形,且平面
平面
,四邊形
是平行四邊形,
,
,
.
(1)求證:;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
,
,點(diǎn)
在橢圓
上.
()求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程.
()是否存在斜率為
的直線
,使得當(dāng)直線
與橢圓
有兩個(gè)不同交點(diǎn)
,
時(shí),能在直線
上找到一點(diǎn)
,在橢圓
上找到一點(diǎn)
,滿足
?若存在,求出直線
的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知以M為圓心的圓M: 及其上一點(diǎn)A(2,4)
(1)設(shè)圓N與x軸相切,與圓M外切,且圓心N在直線x=6上,求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點(diǎn),且BC=OA,求直線l的方程;
(3)設(shè)點(diǎn)T(t,o)滿足:存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q,使得,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求
在區(qū)間
上的最值;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)當(dāng)時(shí),有
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,
且滿足:
(1)證明:是等比數(shù)列,并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè),若數(shù)列
是等差數(shù)列,求實(shí)數(shù)
的值;
(3)在(2)的條件下,設(shè) 記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若對(duì)任意的
存在實(shí)數(shù)
,使得
,求實(shí)數(shù)
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)的極值;
(2)問:是否存在實(shí)數(shù),使得
有兩個(gè)相異零點(diǎn)?若存在,求出
的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)
,滿足
,下面四個(gè)關(guān)于函數(shù)
的說(shuō)法:①存在實(shí)數(shù)
,使關(guān)于
的方程
有
個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;②當(dāng)
時(shí),恒有
;③若當(dāng)
時(shí),
的最小值為
,則
;④若關(guān)于
的方程
和
的所有實(shí)數(shù)根之和為零,則
.其中說(shuō)法正確的有______.(將所有正確說(shuō)法的標(biāo)號(hào)填在橫線上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)小組到進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐調(diào)查,了解到某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)元利潤(rùn)目標(biāo),準(zhǔn)備制定激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案:在銷售利潤(rùn)超過(guò)10萬(wàn)元時(shí),按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),且獎(jiǎng)金y(單位:萬(wàn)元)隨銷售利潤(rùn)x(單位:萬(wàn)元)的增加而增加,但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)5萬(wàn)元,同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)利潤(rùn)的25%.同學(xué)們利用函數(shù)知識(shí),設(shè)計(jì)了如下的函數(shù)模型,其中符合公司要求的是(參考數(shù)據(jù):,
)( )
A.B.
C.
D.
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