【題目】下圖為某校數(shù)學專業(yè)N名畢業(yè)生的綜合測評成績（百分制）頻率分布直方圖，已知80-90分數(shù)段的學員數(shù)為21人。

（1）求該專業(yè)畢業(yè)總人數(shù)N和90-95分數(shù)段內的人數(shù)；

（2）現(xiàn)欲將90-95分數(shù)段內的n名人分配到幾所學校，從中安排2人到甲學校去，若n人中僅有兩名男生，求安排結果至少有一名男生的概率.

【答案】（1）6；（2）．

【解析】

試題根據題中所給的頻率分布直方圖找某些信息即可得結果，第二問根據題意找出對應的基本事件總數(shù)，再找出滿足條件的基本事件數(shù)，從而得出結果．

試題解析：（1）分數(shù)段頻率為,此分數(shù)段的學員總數(shù)為人所以畢業(yè)生的總人數(shù)為，分數(shù)段內的人數(shù)頻率為

，所以分數(shù)段內的人數(shù)；

（2）分數(shù)段內的人中有兩名男生,名女生設男生為；女生為,設安排

結果中至少有一名男生為事件從中取兩名畢業(yè)生的所有情況（基本事件空間）為

共種

組合方式,每種組合發(fā)生的可能性是相同的其中, 至少有一名男生的種數(shù)為

共種， 所以,．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知拋物線上一點到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為，若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則實數(shù)的值是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形， M為PD的中點，PA⊥平面ABCD，PA=AD= 4, AB = 2.

（1）求證：AM⊥平面MCD；

（2）求直線PC與平面MAC所成角的正弦值.

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【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝4臺發(fā)電機的水電站，過去0年的水文資料顯示，水庫年入流量（年入流量：一年內上游來水與庫區(qū)降水之和，單位：億立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不足120的年份有30年，不低于120且不足160的年份有8年，不低于160的年份有2年，將年入流量在以上四段的頻率作為相應段的概率，并假設各年的年入流量相互獨立.

（1）求在未來3年中，至多1年的年入流量不低于120的概率；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量的限制，并有如下關系：

若某臺發(fā)電機運行，則該臺發(fā)電機年利潤為500萬元；若某臺發(fā)電機未運行，則該臺發(fā)電機年虧損1500萬元，水電站計劃在該水庫安裝2臺或3臺發(fā)電機，你認為應安裝2臺還是3臺發(fā)電機？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某幾何體直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形.

（1）求證： ；

（2）；

（3）設為中點，在邊上找一點，使//平面并求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)集具有性質：對任意的、，與兩數(shù)中至少有一個屬于.

（1）分別判斷數(shù)集與是否具有性質，并說明理由；

（2）證明：且；

（3）證明：當時，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體中， 分別為的中點， 是上一個動點，且.

（1）當時，求證：平面平面；

（2）是否存在，使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】假設關于某設備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下的統(tǒng)計資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

(1)畫出散點圖并判斷是否線性相關；

(2)如果線性相關，求線性回歸方程；

(3)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求證：當時，對任意都有；

（2）若函數(shù)有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍.

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