【題目】某單位200名職工的年齡分布情況如圖,現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本,用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機(jī)按1~200編號,并按編號順序平均分為40組抽出的號碼為28,則第8組抽出的號碼應(yīng)是a;若用分層抽樣方法,則50歲以下年齡段應(yīng)抽取b人,那么a+b等于( )
A.46
B.45
C.70
D.69
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(
),n∈N* .
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn= (n≥2),b1=3,Sn=b1+b2++bn , 若Sn<
對一切n∈N*成立,求最小正整數(shù)m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求點(diǎn)的直角坐標(biāo),并求曲線
的普通方程;
(2)設(shè)直線與曲線
的兩個交點(diǎn)為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解校園安全教育系列活動的成效,對全校學(xué)生進(jìn)行了一次安全意識測試,根據(jù)測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級,同時(shí)對相應(yīng)等級進(jìn)行量化:“合格”記5分,“不合格”記0分.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷,統(tǒng)計(jì)結(jié)果及對應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示:
等級 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | ||||
頻數(shù) | 6 | 24 |
(Ⅰ)求,
,
的值;
(Ⅱ)用分層抽樣的方法,從評定等級為“合格”和“不合格”的學(xué)生中隨機(jī)抽取10人進(jìn)行座談.現(xiàn)再從這10人這任選4人,記所選4人的量化總分為,求
的分布列及數(shù)學(xué)期望
;
(Ⅲ)某評估機(jī)構(gòu)以指標(biāo)(
,其中
表示
的方差)來評估該校安全教育活動的成效.若
,則認(rèn)定教育活動是有效的;否則認(rèn)定教育活動無效,應(yīng)調(diào)整安全教育方案.在(Ⅱ)的條件下,判斷該校是否應(yīng)調(diào)整安全教育方案?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿足f(x+1)=f(x﹣1),且f(x)在[﹣3,﹣2]上是增函數(shù),又α、β是銳角三角形的兩個內(nèi)角,則( )
A.f(sinα)>f(cosβ)
B.f(cosα)<f(cosβ)
C.f(sinα)<f(cosβ)
D.f(sinα)<f(sinβ)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)=﹣ eax(a>0,b>0)的圖象在x=0處的切線與圓x2+y2=1相切,則a+b的最大值是( )
A.4
B.2
C.2
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣ax2﹣3x.
(1)若a=4時(shí),求f(x)在x∈[1,4]上的最大值和最小值;
(2)若f(x)在x∈[2,+∞]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示:
(1)請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于
的線性回歸方程
,并估計(jì)當(dāng)
時(shí),
的值;
(3)將表格中的數(shù)據(jù)看作五個點(diǎn)的坐標(biāo),則從這五個點(diǎn)中隨機(jī)抽取2個點(diǎn),求這兩個點(diǎn)都在直線的右下方的概率.
參考公式: ,
.
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