【題目】已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的x∈（﹣  ，  ）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）
        A. f（﹣  ）＜f（﹣  ）
        B. f（  ）＜f（  ）??
        C.f（0）＞2f（  ）
        D.f（0）＞  f（  ）
        			
        


			
        

		
        
		
		
	
        
		
        
			
        
				
        
				
        【答案】A
        【解析】解：構(gòu)造函數(shù)g（x）=  ， 則g′（x）=  =  （f′（x）cosx+f（x）sinx），
        ∵對(duì)任意的x∈（﹣  ，  ）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0，
        ∴g′（x）＞0，即函數(shù)g（x）在x∈（﹣  ，  ）單調(diào)遞增，
        則g（﹣  ）＜g（﹣  ），即  ，
        ∴  ，即  f（﹣  ）＜f（﹣  ），故A正確．
        g（0）＜g（  ），即  ，
        ∴f（0）＜2f（  ），
        故選：A．
        根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)g（x）=  ，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
        				
        
							
        
			
        
			
        
			
			
        
		
        
	
        

		
        

		





			
        
		
        
		
				
        
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
        
		
				
			

					
        
				相關(guān)習(xí)題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
        

						
        【題目】已知  （n∈N*）的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1．
        （1）求在展開式中含x  的項(xiàng)；
        （2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
        

						
        【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣a|+2x．
        （1）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
        （2）求所有的實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意x∈[1，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）=2x+1圖象的下方；
        （3）若存在a∈[﹣4，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
        

						
        【題目】已知兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，其定義如下表：則方程g（f（x））=x的解集為（ ） 
        x
        1
        2
        3
        f（x）
        2
        3
        1
        x
        1
        2
        3
        g（x）
        3
        2
        1

        A.{1}
        B.{2}
        C.{3}
        D.
        

			
        

			
        
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				來(lái)源：
				題型：
			
        

						
        【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx﹣  ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為  ．
        （1）求函數(shù)f（x）對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
        （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，  ]上的值域．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
        

						
        【題目】已知函數(shù)g（x）=x2﹣（2a+1）x+alnx （Ⅰ） 當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間；
        （Ⅱ） 求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
        （Ⅲ） 在（Ⅰ）的條件下，設(shè)f（x）=g（x）+4x﹣x2﹣2lnx，
        證明：  ＞  （n≥2）．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931）
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
        

						
        【題目】設(shè)m是實(shí)數(shù)，f（x）=m﹣  （x∈R）
        （1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求m的值；
        （2）試用定義證明：對(duì)于任意m，f（x）在R上為單調(diào)遞增函數(shù)；
        （3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且不等式f（k3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
        

						
        【題目】已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，g（x）是反比例函數(shù)，且滿足f[f（x）]=x+2，g（1）=﹣1
        （1）求函數(shù)f（x）和g（x）；
        （2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），判斷函數(shù)h（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
        

						
        【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2－lnx。
        （Ⅰ）當(dāng)a=時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)f（x）≤x3+4x－lnx，在定義域內(nèi)恒成立，求a的取值范圍。
        

			
        

			
        
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