Question

【題目】現(xiàn)在的人基本每天都離不開手機，許多人手機一旦不在身邊就不舒服，幾乎達到手機二十四小時不離身，這類人群被稱為“手機控”，這一群體在大學生中比較突出.為了調查大學生每天使用手機的時間，某調查公司針對某高校男生、女生各25名學生進行了調查，其中每天使用手機時間超過8小時的被稱為：“手機控”，否則被稱為“非手機控”.調查結果如下：

	手機控	非手機控	合計
女生		5
男生	10
合計			50

（1）將上面的列聯(lián)表補充完整，再判斷是否有99.5%的把握認為“手機控”與性別有關，說明你的理由；

（2）現(xiàn)從被調查的男生中按分層抽樣的方法選出5人，再從這5人中隨機選取3人參加座談會，記這3人中“手機控”的人數(shù)為，試求的分布列與數(shù)學期望.

參考公式： ，其中.

Answer 1

【答案】(1) 有99.5%的把握認為“手機股”與性別有關;(2)見解析.

【解析】試題分析：(1)現(xiàn)根據(jù)題意補充完整列聯(lián)表然后根據(jù)計算對照表格即可得結論（2）用分層抽樣的方法選出的5人中有“手機控”2人，“非手機控”3人. 再從這5人中隨機選取3人，“手機控”的人數(shù)可能為0,1,2，所以的所有可能取值為0,1,2， ； ； ，列出分布列求期望即可

解析;

（1）因為男生、女生各25名，于是將列聯(lián)表補充如下：

因為，

所以有99.5%的把握認為“手機股”與性別有關.

（2）用分層抽樣的方法選出的5人中有“手機控”2人，“非手機控”3人.

再從這5人中隨機選取3人，“手機控”的人數(shù)可能為0,1,2，

所以的所有可能取值為0,1,2，

； ； .

所以的分布列是

	0	1	2

所以的數(shù)學期望.