【題目】函數(shù)的一段圖象過(guò)點(diǎn)，如圖所示．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)的圖象，求的最大值，并求出此時(shí)自變量的集合，并寫出該函數(shù)的增區(qū)間．

【答案】（1）；（2）的最大值為2，的取值集合為，增區(qū)間為．

【解析】

（1）由圖象可知，函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，這樣可以求出最小正周期，利用，可以求出，這樣可以根據(jù)的圖象向左平移，得的圖象這一事實(shí)，求出的值，圖象過(guò)點(diǎn)，這樣可以求出的值；

（2）函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)的圖象，也就有

成立，這樣就可以求出的解析式，然后求函數(shù)的最大值及此時(shí)自變量的集合，最后求出函數(shù)的增區(qū)間.

（1）由題圖知，，于是.

將的圖象向左平移，得的圖象，

于是，

將（0,1）代入，得，故；

（2）依題意，，

所以的最大值為2，

當(dāng)，即時(shí)，，

的取值集合為，

因?yàn)?/span>的減區(qū)間為，

所以的增區(qū)間為，

解得，

所以的增區(qū)間為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形是一個(gè)歷史文物展覽廳的俯視圖，點(diǎn)在上，在梯形區(qū)域內(nèi)部展示文物，是玻璃幕墻，游客只能在區(qū)域內(nèi)參觀．在上點(diǎn)處安裝一可旋轉(zhuǎn)的監(jiān)控?cái)z像頭．為監(jiān)控角，其中、在線段（含端點(diǎn)）上，且點(diǎn)在點(diǎn)的右下方．經(jīng)測(cè)量得知：米，米，米，．記(弧度)，監(jiān)控?cái)z像頭的可視區(qū)域的面積為平方米．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（參考數(shù)據(jù)：）

（2）求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同．
（1）從盒中一次隨機(jī)取出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率P；
（2）從盒中一次隨機(jī)取出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別記為x1 ， x2 ， x3 ， 隨機(jī)變量X表示x1 ， x2 ， x3中的最大數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，數(shù)列滿足：，.

（1）求；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和；

（3）記集合，若的子集個(gè)數(shù)為32，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為實(shí)常數(shù)，函數(shù).

（1）若在是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求證：且.（注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；

（3）證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）若平面， ， ， ，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒(méi)有重復(fù)數(shù)字三位數(shù)，將組成a的3個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I（a），按從大到小排成的三位數(shù)記為D（a）（例如a=815，則I（a）=158，D（a）=851），閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個(gè)a，輸出的結(jié)果b= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠在政府的幫扶下，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機(jī)器，生產(chǎn)需要投入固定成本萬(wàn)元，生產(chǎn)與銷售均已百臺(tái)計(jì)數(shù)，且每生產(chǎn)臺(tái)，還需增加可變成本萬(wàn)元，若市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的年需求量為臺(tái)，每生產(chǎn)百臺(tái)的實(shí)際銷售收入近似滿足函數(shù)．

（）試寫出第一年的銷售利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（單位：百臺(tái)，，）的函數(shù)關(guān)系式：（說(shuō)明：銷售利潤(rùn)=實(shí)際銷售收入-成本）

（）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過(guò)臺(tái)，若第一年的年支出費(fèi)用（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量（百臺(tái)）的關(guān)系滿足，問(wèn)年產(chǎn)量為多少百臺(tái)時(shí)，工廠所得純利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（x+ ），x∈R，且f（ ）= ．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， ），求f（ ﹣θ）．

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