【題目】某購物商場分別推出支付寶和微信“掃碼支付”購物活動，活動設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期，由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用“掃碼支付”．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了活動剛推出一周內(nèi)每天使用掃碼支付的人次，用表示活動推出的天數(shù)，表示每天使用掃碼支付的人次，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，在推廣期內(nèi)，掃碼支付的人次關(guān)于活動推出天數(shù)的回歸方程適合用來表示，求出該回歸方程，并預(yù)測活動推出第天使用掃碼支付的人次；

（2）推廣期結(jié)束后，商場對顧客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

支付方式

現(xiàn)金

會員卡

掃碼

比例

商場規(guī)定：使用現(xiàn)金支付的顧客無優(yōu)惠，使用會員卡支付的顧客享受折優(yōu)惠，掃碼支付的顧客隨機(jī)優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知，使用掃碼支付的顧客，享受折優(yōu)惠的概率為，享受折優(yōu)惠的概率為，享受折優(yōu)惠的概率為．現(xiàn)有一名顧客購買了元的商品，根據(jù)所給數(shù)據(jù)用事件發(fā)生的頻率來估計(jì)相應(yīng)事件發(fā)生的概率，估計(jì)該顧客支付的平均費(fèi)用是多少？

參考數(shù)據(jù)：設(shè)，，，

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，．

【答案】（1）回歸方程為：；活動推出第8天使用掃碼支付的人次為331（2）一名顧客購物的平均費(fèi)用為元

【解析】

（1）由，兩邊同時(shí)取常用對數(shù)得：；設(shè)，則，利用最小二乘法求出，進(jìn)而求得回歸方程；再將代入方程進(jìn)行預(yù)報(bào)值求解；

（2）記一名顧客購物支付的費(fèi)用為，寫出的所有可能取值和隨機(jī)變量的分布列，從而求得顧客支付的平均費(fèi)用.

（1）由，兩邊同時(shí)取常用對數(shù)得：；

設(shè)

，，

，

把樣本中心點(diǎn)代入,得:，

，

關(guān)于的回歸方程為：；

把代入上式，；

活動推出第8天使用掃碼支付的人次為331；

（2）記一名顧客購物支付的費(fèi)用為，

則的取值可能為：，，，；

；；

；

分布列為：

所以，一名顧客購物的平均費(fèi)用為：

（元）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率，且圓過橢圓的上，下頂點(diǎn).

（1）求橢圓的方程.

（2）若直線的斜率為，且直線交橢圓于、兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，判斷直線與的斜率之和是否為定值，如果是，請求出此定值：如果不是，請說明理.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與拋物線：交于，兩點(diǎn)，且的面積為16（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（1）求的方程.

（2）直線經(jīng)過的焦點(diǎn)且不與軸垂直，與交于，兩點(diǎn)，若線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，試問在軸上是否存在點(diǎn)，使為定值？若存在，求該定值及的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市為配合國家“一帶一路”戰(zhàn)略，發(fā)展城市旅游經(jīng)濟(jì)，擬在景觀河道的兩側(cè)，沿河岸直線與修建景觀（橋），如圖所示，河道為東西方向，現(xiàn)要在矩形區(qū)域內(nèi)沿直線將與接通.已知，，河道兩側(cè)的景觀道路修復(fù)費(fèi)用為每米萬元，架設(shè)在河道上方的景觀橋部分的修建費(fèi)用為每米萬元.

（1）若景觀橋長時(shí)，求橋與河道所成角的大�。�

（2）如何景觀橋的位置，使矩形區(qū)域內(nèi)的總修建費(fèi)用最低？最低總造價(jià)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（，為實(shí)數(shù)）.

（1）若為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)，求函數(shù)的最小值（用表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；

（2）令，已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若存在，使不等式對任意（取值范圍內(nèi)的值）恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,四棱錐的底面是直角梯形，平面，,為中點(diǎn)，且.

（1）求證：平面；

（2）若與底面所成角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵式彰顯了中華民族從站起來、富起來邁向強(qiáng)起來的雄心壯志.閱兵式規(guī)模之大、類型之全均創(chuàng)歷史之最，編組之新、要素之全彰顯強(qiáng)軍成就.裝備方陣堪稱“強(qiáng)軍利刃”“強(qiáng)國之盾”，見證著人民軍隊(duì)邁向世界一流軍隊(duì)的堅(jiān)定步伐.此次大閱兵不僅得到了全中國人的關(guān)注，還得到了無數(shù)外國人的關(guān)注.某單位有6位外國人，其中關(guān)注此次大閱兵的有5位，若從這6位外國人中任意選取2位做一次采訪，則被采訪者都關(guān)注了此次大閱兵的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有31行67列表格一個(gè)，每個(gè)小格都只填1個(gè)數(shù)，從左上角開始，第一行依次為1，2，，67，第二行依次為68，69，，134，依次把表格填滿，現(xiàn)將此表格的數(shù)按另一方式填寫，從左上角開始，第一列從上到下依次為1，2，，31，第二列從上到下依次為32，33，，62，依次把表格填滿，對于上述兩種填法，在同一個(gè)小格里兩次填寫的數(shù)相同，這樣的小格在表格中共有________個(gè)

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