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【題目】下列向量組中，能作為表示它們所在平面內所有向量的一組基底的是（ ）
A.=（0，0） =（1，﹣2）
B.=（﹣1，2） =（3，7）
C.=（3，5） =（6，10）
D.=（2，﹣3） =（ ，﹣ ）

【答案】B
【解析】解：A：零向量與任一向量都共線，故不可以表示它們所在平面內所有向量的基底；
B：﹣1×7﹣2×3≠0，故 可以表示它們所在平面內所有向量的基底；
C：3×10﹣5×6=0，故 不可以表示它們所在平面內所有向量的基底；
D：2×（﹣ ）﹣（﹣3）× =0，故 不可以表示它們所在平面內所有向量的基底．
故選B．
題考查平面向量基本定理，由定理知可作為平面內所有向量的一組基底的兩個向量必是不共線的，由此關系對四個選項作出判斷，得出正確選項．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】 某中學的環(huán)保社團參照國家環(huán)境標準制定了該校所在區(qū)域空氣質量指數與空氣質量等級對應關系如下表（假設該區(qū)域空氣質量指數不會超過300）：

空氣質量指數

空氣質量等級

級優(yōu)

級良

級輕度

污染

級中度

污染

級重度

污染

級嚴重污染

該社團將該校區(qū)在2016年100天的空氣質量指數監(jiān)測數據作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如下圖，把該直方圖所得頻率估計為概率．

（Ⅰ）請估算2017年（以365天計算）全年空氣質量優(yōu)良的天數(未滿一天按一天計算)；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法共抽取10天，則空氣質量指數在（0，50]，(50，100]，(100，150]的天數中各應抽取幾天？

（Ⅲ）已知空氣質量等級為1級時不需要凈化空氣，空氣質量等級為2級時每天需凈化空氣的費用為2000元，空氣質量等級為3級時每天需凈化空氣的費用為4000元．若在（Ⅱ）的條件下，從空氣質量指數在的天數中任意抽取兩天，求這兩天的凈化空氣總費用為4000元的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，各側面是全等的等腰三角形，腰長為4且頂角為30°，底面是正方形（如圖），在棱PB，PC上各有一點M，N，且四邊形AMND的周長最小，點S從A出發(fā)依次沿四邊形AM，MN，ND運動至點D，記點S行進的路程為x，棱錐S﹣ABCD的體積為V（x），則函數V（x）的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高校大一新生中的6名同學打算參加學校組織的“演講團”、“吉他協(xié)會”等五個社團，若每名同學必須參加且只能參加1個社團且每個社團至多兩人參加，則這6個人中沒有人參加“演講團”的不同參加方法數為（ ）

A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，設不等式組 所表示的平面區(qū)域是W，從區(qū)域W中隨機取點M（x，y）．
（1）若x，y∈Z，求點M位于第一象限的概率；
（2）若x，y∈R，求|OM|≥1的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）過點A（2，0），B（0，1）兩點．
（1）求橢圓C的方程及離心率；
（2）設直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B．已知點A的坐標為（﹣a，0），點 Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且 =4，求y0的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin（π﹣2x），g（x）=2cos2x，則下列結論正確的是（ ）
A.函數f（x）在區(qū)間[ ]上為增函數
B.函數y=f（x）+g（x）的最小正周期為2π
C.函數y=f（x）+g（x）的圖象關于直線x= 對稱
D.將函數f（x）的圖象向右平移 個單位，再向上平移1個單位，得到函數g（x）的圖象

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉動這個正方體，則水面在容器中的形狀可以是：
①三角形；②矩形；③正方形；④正六邊形．
其中正確的結論是（把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=4an﹣3（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數列{an}是等比數列；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足bn+1=an+bn（n∈N*），且b1=2，求數列{bn}的通項公式．

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