【題目】在直角坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn),定義變換:將點(diǎn)變換為點(diǎn),使得其中.這樣變換就將坐標(biāo)系內(nèi)的曲線變換為坐標(biāo)系內(nèi)的曲線.則四個(gè)函數(shù),,,在坐標(biāo)系內(nèi)的圖象,變換為坐標(biāo)系內(nèi)的四條曲線（如圖）依次是

A. ②,③,①,④B. ③,②,④,①C. ②,③,④,①D. ③,②,①,④

【答案】A

【解析】

用x，y表示出a，b，根據(jù)反正切函數(shù)的單調(diào)性得出各自圖象的a，b的范圍及大小關(guān)系，從而得出答案．

解：由可得，

對(duì)于y3＝ex（x＞0），顯然y3＞1，∴b＝arctany3，∴y3對(duì)應(yīng)的圖象為①；

對(duì)于y4＝lnx（x＞1），a＝arctanx＞arctan1，∴y4對(duì)應(yīng)的圖象為④；

對(duì)于y1和y2，當(dāng)0＜x＜2時(shí)，2x＞x2，∴arctan2x＞arctanx2，

即當(dāng)0＜a＜arctan2時(shí)，∴arctany1＞arctany2，

∴y1對(duì)應(yīng)的圖象為②，y2對(duì)應(yīng)的圖象為③．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知,數(shù)列、滿足:,,記．

（1）若，，求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）定義，證明：若存在，使得、為整數(shù)，且有兩個(gè)整數(shù)零點(diǎn)，則必有無(wú)窮多個(gè)有兩個(gè)整數(shù)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】日照一中為了落實(shí)“陽(yáng)光運(yùn)動(dòng)一小時(shí)”活動(dòng)，計(jì)劃在一塊直角三角形ABC的空地上修建一個(gè)占地面積為S的矩形AMPN健身場(chǎng)地．如圖，點(diǎn)M在AC上，點(diǎn)N在AB上，且P點(diǎn)在斜邊BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10，20]．

（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；

（2）若在矩形AMPN以外（陰影部分）鋪上草坪．已知：矩形AMPN健身場(chǎng)地每平方米的造價(jià)為，草坪的每平方米的造價(jià)為（k為正常數(shù)）．設(shè)總造價(jià)T關(guān)于S的函數(shù)為T=f（S），試問(wèn)：如何選取|AM|的長(zhǎng)，才能使總造價(jià)T最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)于任意都有成立，試求的取值范圍；

（3）記.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中醫(yī)藥，是包括漢族和少數(shù)民族醫(yī)藥在內(nèi)的我國(guó)各民族醫(yī)藥的統(tǒng)稱(chēng)，是反映中華民族對(duì)生命、健康和疾病的認(rèn)識(shí)，具有悠久歷史傳統(tǒng)和獨(dú)特理論及技術(shù)方法的醫(yī)藥學(xué)體系，是中華民族的瑰寶.某科研機(jī)構(gòu)研究發(fā)現(xiàn)，某品種中醫(yī)藥的藥物成分甲的含量（單位：克）與藥物功效（單位：藥物單位）之間具有關(guān)系.檢測(cè)這種藥品一個(gè)批次的5個(gè)樣本，得到成分甲的平均值為4克，標(biāo)準(zhǔn)差為克，則估計(jì)這批中醫(yī)藥的藥物功效的平均值為（ ）

A.22藥物單位B.20藥物單位C.12藥物單位D.10藥物單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為.斜率為k的直線l與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B.

（Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）若，求 的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，直線PA與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為C，直線PB與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為D.若C,D和點(diǎn) 共線，求k.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，函數(shù)，，其中為常數(shù)，且，令函數(shù)為函數(shù)和的積函數(shù).

（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并求其定義域；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域

（3）是否存在自然數(shù)，使得函數(shù)的值域恰好為？若存在，試寫(xiě)出所有滿足條件的自然數(shù)所構(gòu)成的集合；若不存在，試說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成10:10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4，各球的結(jié)果相互獨(dú)立.在某局雙方10:10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個(gè)球該局比賽結(jié)束.

（1）求P（X=2）；

（2）求事件“X=4且甲獲勝”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=cos（asinx）﹣sin（bcosx）沒(méi)有零點(diǎn)，則a2+b2的取值范圍是（ ）

A.[0，1）B.[0，π2）C.D.[0，π）

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