【題目】某中學(xué)高三文科班學(xué)生參加了數(shù)學(xué)與地理水平測試，學(xué)校從測試合格的學(xué)生中隨機抽取100人的成績進行統(tǒng)計分析.抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人.

（1）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為30%，求a，b的值；

（2）若樣本中，求在地理成績及格的學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

【答案】（1）， ； （2）.

【解析】試題分析：（1）由，得=14，由此能求出b的值．（2）由題意，知a+b=31，且a≥10，b≥8，用列舉法求出出滿足條件的（a，b）有14組，且每組出現(xiàn)的可能性相同，找出其中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的有6組，根據(jù)概率公式計算即可．

試題解析：

（1）由，得，

∵∴，

∴， ；

（2）由題意知，且，

∴滿足條件的有,

共14組.

且每組出現(xiàn)的可能性相同.

其中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的有：

共6組.

∴數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體中，底面ABCD為正方形，△GAD為等邊三角形，BF⊥平面ABCD，∠GDC＝90°，點E是線段GC上除兩端點外的一點，若點P為線段GD的中點．

(Ⅰ)求證：AP⊥平面GCD；

(Ⅱ)求證：平面ADG∥平面FBC；

(Ⅲ)若AP∥平面BDE，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，M是CC1中點．

(Ⅰ)求證：平面AB1M⊥平面A1ABB1；

(Ⅱ)過點C作一截面與平面AB1M平行，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)，長軸長為4，離心率為.

(Ⅰ)橢圓的求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)設(shè)過定點M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B，且∠AOB為銳角(O為坐標(biāo)原點)，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中， ， ．

(1)設(shè)，若f(A)＝0，求角A的值；

(2)若對任意的實數(shù)t，恒有，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856261)

某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(Ⅰ)下表是年齡的頻率分布表，求正整數(shù)a，b的值；

(Ⅱ)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組抽取的員工的人數(shù)分別是多少？

(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校對2000名高一新生進行英語特長測試選拔，現(xiàn)抽取部分學(xué)生的英語成績，將所得數(shù)據(jù)整理后得出頻率分布直方圖如圖所示，圖中從左到右各小長方形面積之比為，第二小組頻數(shù)為12．

（Ⅰ）求第二小組的頻率及抽取的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅱ）若分?jǐn)?shù)在120分以上（含120分）才有資格被錄取，約有多少學(xué)生有資格被錄��？

（Ⅲ）學(xué)校打算從分?jǐn)?shù)在和分內(nèi)的學(xué)生中，按分層抽樣抽取4人進行改進意見問卷調(diào)查，若調(diào)查老師隨機從這4人的問卷中（每人一份）隨機抽取兩份調(diào)閱，求這兩份問卷都來自英語測試成績在分的學(xué)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一水域上建一個演藝廣場.演藝廣場由看臺Ⅰ，看臺Ⅱ，三角形水域，及矩形表演臺四個部分構(gòu)成（如圖）.看臺Ⅰ，看臺Ⅱ是分別以， 為直徑的兩個半圓形區(qū)域，且看臺Ⅰ的面積是看臺Ⅱ的面積的3倍；矩形表演臺中， 米；三角形水域的面積為平方米.設(shè).

（Ⅰ）當(dāng)時，求的長；

（Ⅱ）若表演臺每平方米的造價為萬元，求表演臺的最低造價.

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同步練習(xí)冊答案