【題目】設奇函數(shù)定義在上，其導函數(shù)為且，當時， ，則不等式的解集為（ ）
          A.  B. 
          C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】設g（x）= ，
          ∴g′（x） 
          ∵f（x）是定義在（﹣π，0）∪（0，π）上的奇函數(shù)，
          故g（﹣x）===g（x）
          ∴g（x）是定義在（﹣π，0）∪（0，π）上的偶函數(shù)．
          ∵當0＜x＜π時，f′（x）sinx﹣f（x）cosx＜0
          ∴g'（x）＜0，
          ∴g（x）在（0，π）上單調(diào)遞減，
          ∴g（x）在（﹣π，0）上單調(diào)遞增．
          ∵f（）=0，
          ∴g（）==0，
          ∵f（x）＜2f（）sinx，
          即g（）sinx＞f（x）；
          ①當sinx＞0時，即x∈（0，π），g（）＞=g（x）；
          所以x∈（，π）；
          ②當sinx＜0時，即x∈（﹣π，0）時，g（）=g（﹣）＜=g（x）；
          所以x∈（﹣，0）；
          不等式f（x）＜2f（）sinx的解集為解集為（﹣，0）∪（，π）．
          故答案為：（﹣，0）∪（，π）
          故答案為A。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足， ．
          （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對定義域分別為D1 ， D2的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=  ，f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），則h（x）的單調(diào)減區(qū)間是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，拋物線y=1﹣x2與x軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地，現(xiàn)計劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地，其中A、B在拋物線上，C、D在x軸上．已知工業(yè)用地每單位面積價值為3a元（a＞0），其它的三個邊角地塊每單位面積價值a元．

          （1）求等待開墾土地的面積；
          （2）如何確定點C的位置，才能使得整塊土地總價值最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ．
          （1）判斷f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性；
          （2）若x＞0，證明：（ex﹣1）ln（x+1）＞x2 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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          【題目】下列類比推理的結(jié)論正確的是（ ） 
          ①類比“實數(shù)的乘法運算滿足結(jié)合律”，得到猜想“向量的數(shù)量積運算滿足結(jié)合律”；
          ②類比“平面內(nèi)，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
          ③類比“設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 則S4 ， S8﹣S4 ， S12﹣S8成等差數(shù)列”，得到猜想“設等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn ， 則T4 ，  ，  成等比數(shù)列”；
          ④類比“設AB為圓的直徑，p為圓上任意一點，直線PA，PB的斜率存在，則kPA ． kPB為常數(shù)”，得到猜想“設AB為橢圓的長軸，p為橢圓上任意一點，直線PA，PB的斜率存在，則kPA ． kPB為常數(shù)”．
          A.①②
          B.③④
          C.①④
          D.②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          【題目】某公司即將推車一款新型智能手機，為了更好地對產(chǎn)品進行宣傳，需預估市民購買該款手機是否與年齡有關，現(xiàn)隨機抽取了50名市民進行購買意愿的問卷調(diào)查，若得分低于60分，說明購買意愿弱；若得分不低于60分，說明購買意愿強，調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示.
          （1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為市民是否購買該款手機與年齡有關？
          （2）從購買意愿弱的市民中按年齡進行分層抽樣，共抽取5人，從這5人中隨機抽取2人進行采訪，求這2人都是年齡大于40歲的概率.
          附： .
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足  ，  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）如果s、t、r滿足|s﹣r|≤|t﹣r|，那么稱s比t更靠近r．當a≥2且x≥1時，試比較  和ex﹣1+a哪個更靠近lnx，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜  ）的圖象與x軸相鄰兩個交點間的距離為  ，且圖象上一個最低點為M（  ，﹣2）． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅲ）當x∈[  ，  ]時，求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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