Question

【題目】某工廠第一季度某產品月生產量依次為10萬件，12萬件，13萬件，為了預測以后每個月的產量，以這3個月的產量為依據，用一個函數模擬該產品的月產量（單位：萬件）與月份的關系. 模擬函數；模擬函數.

（1）已知4月份的產量為萬件，問選用哪個函數作為模擬函數好？

（2）受工廠設備的影響，全年的每月產量都不超過15萬件，請選用合適的模擬函數預測6月份的產量.

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】

試題分析：(1)借助題設條件運用已知建立方程組分析探求；(2)借助題設運用函數的思想分析探求.

試題解析：

（1）若用模擬函數1：，則有

，解得，．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

即，當時，．．．．．．．．．．．．．．5分

若用模擬函數2：，則有

，解得，．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

即，當時，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

所以選用模擬函數1好．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

（2）因為模擬函數1：是單調增的函數，所以當時，生產量遠大于他的最高限量，．．．．．．．．．13分

模擬函數2：，也是單調增，但生產量，所以不會超過15萬件，所以應該選用模擬函數2：好．．．．．．．．．．．15分

當時，，

所以預測6月份的產量為萬件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16分