【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以直角坐標系的點為極點，為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的傾斜角；

（2）若直線與曲線交于，兩點，求的長度.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）利用消參法將直線的參數(shù)方程化為普通方程，再利用斜率公式即可求出直線的傾斜角；

（2）利用互化公式，，，將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，再根據(jù)點到直線的距離公式，求出圓心到直線的距離，最后再運用直線與圓的弦長公式，即可求得結果.

解：（1）設直線的傾斜角為，

∵直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，所以，

∴，∵，

∴，∴直線的傾斜角為，

（2）由曲線的極坐標方程為，得，

∵，，，

∴曲線的普通方程為，

圓心為，半徑，

則圓心到直線的距離，

∴，

∴的長度為.

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為是否為“網(wǎng)購達人”與性別有關；

非網(wǎng)購達人

網(wǎng)購達人

總計

男

女

10

總計

（2）將上述調査所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地的網(wǎng)民中隨機抽取3名，記被抽取的3名網(wǎng)民中的“網(wǎng)購達人”的人數(shù)為X，求X的分布列、數(shù)學期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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A.16B.17C.24D.25

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