如圖，直線平面，垂足為，直線是平面的一條斜線，斜足為，其中，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線交平面于點(diǎn)，，則下列說(shuō)法正確的是_________________.

①若，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是一個(gè)圓；
②若，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是一條直線；
③若，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是拋物線；
④，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是橢圓；
⑤，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是雙曲線.

②③

解析試題分析：由①，與重合，動(dòng)直線形成一個(gè)平面與平面M的平面，動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在，故不正確；由②，則，所以動(dòng)直線形成一個(gè)平面與垂直，平面與平面M交于一條直線，則是動(dòng)點(diǎn)的軌跡，故正確；由③，則動(dòng)直線形成一個(gè)以為軸線的圓錐，圓錐母線與軸線的夾角是,由，則圓錐的一條母線與平面M平行，所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡看成一個(gè)平行于圓錐母線的平面截圓錐所成的圖形是拋物線，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是拋物線，故正確；由④時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡看成一個(gè)與圓錐母線成一個(gè)角度的平面截圓錐所成的圖形，此時(shí)的軌跡是雙曲線；由⑤動(dòng)點(diǎn)的軌跡看成一個(gè)與圓錐母線成一個(gè)角度的平面截圓錐所成的圖形，此時(shí)的軌跡是橢圓.故最終正確的是②③.
考點(diǎn)：1.立體幾何中直線，面之間的關(guān)系；2.圓錐曲線的概念.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知拋物線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的交點(diǎn)，且軸，則橢圓的離心率為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是軸，焦點(diǎn)在直線上，則該拋物線的方程為_(kāi)_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，則的最大值為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在雙曲線的右支上，且，則＝        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)、在軸上，離心率為.過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為16，那么橢圓的方程為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若雙曲線的離心率為2,的面積為,則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)是漸近線上的點(diǎn)，且，則=      .

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同步練習(xí)冊(cè)答案