【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）對任意的函數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：（1）把代入函數(shù)解析式，求導(dǎo)后得到函數(shù)在點(diǎn)處的切線的斜率，然后利用直線方程的點(diǎn)斜式得答案；（2）由，得，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)在處，的導(dǎo)數(shù)為零，然后由導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在上大于零求得的范圍，就是滿足函數(shù)恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí),

由，則

函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程 為

即

(2)

易知，，則

當(dāng)即時(shí)，由得恒成立，

在上單調(diào)遞增， 符合題意。所以

當(dāng)時(shí)，由得恒成立，在上單調(diào)遞減，

顯然不成立，舍去。

當(dāng)時(shí)，由，得即

則

因?yàn)?/span>，所以。時(shí)，恒成立，

在上單調(diào)遞減，顯然不成立，舍去。

綜上可得:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 的二項(xiàng)展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為512，
（1）求展開式的所有有理項(xiàng)（指數(shù)為整數(shù)）．
（2）求（1﹣x）3+（1﹣x）4+…+（1﹣x）n展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣4，0）∪（0，4]，若當(dāng)x∈（0，4]時(shí)，f（x）=log2x，
（1）求出函數(shù)在定義域[﹣4，0）∪（0，4]的解析式；
（2）求不等式xf（x）＜0得解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）
A.某廠一批產(chǎn)品的次品率為 ， 則任意抽取其中10件產(chǎn)品一定會發(fā)現(xiàn)一件次品
B.氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是90%，說明明天該地區(qū)90%的地方要下雨，其余10%的地方不會下雨
C.某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，那么前9個(gè)病人都沒有治愈，第10個(gè)人就一定能治愈
D.擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓為參數(shù)和直線 其中為參數(shù)， 為直線的傾斜角.

（1）當(dāng)時(shí)，求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值；

（2）當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且的圖象在處的切線與曲相切，符合情況的切線

A. 有條 B. 有條 C. 有條 D. 有條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（ +x）（其中a＞1）．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷 （其中m，n∈R，且m+n≠0）的正負(fù)，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小順序是（ ）

A.1＜d＜c＜a＜b
B.c＜d＜1＜a＜b
C.c＜d＜1＜b＜a
D.d＜c＜1＜a＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)一動點(diǎn)與兩定點(diǎn)和連線的斜率之積等于.

（Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線： （）與軌跡交于、兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案