已知向量，，函數(shù)
（Ⅰ）求的最大值；
（Ⅱ）在中，設(shè)角，的對邊分別為，若，且?，求角的大小．

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由向量數(shù)量積的定義只需將其化為一個角的三角函數(shù)就能求出的最大值.
（Ⅱ）由（Ⅰ）的結(jié)果和正弦定理：,
又 ,所以， ，由以上兩式即可解出,.
試題解析：（Ⅰ）       2分
    4分（注：也可以化為）
所以的最大值為．  6分
（注：沒有化簡或化簡過程不全正確，但結(jié)論正確，給4分）
（Ⅱ）因為，由（1）和正弦定理，得．  7分
又，所以，即，      9分
而是三角形的內(nèi)角，所以，故，，   11分
所以，，．    12分
考點：1.正弦定理；2、兩角和與差的在角函數(shù)公式、倍角公式；3、三角函數(shù)的性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，，函數(shù).
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求的值；
（3）若，，求的值.

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在中，角、、所對應(yīng)的邊為、、.
（1）若，求的值；
（2）若，且的面積，求的值.

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已知a，b，c分別是的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，
(1)求A的大��；
(2)當(dāng)時，求的取值范圍．

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已知向量，，設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求在區(qū)間上的最小值；
（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，為銳角，若，
，的面積為，求.

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已知函數(shù)，x∈R，且.
（1）求A的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α＋β）的值.

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已知函數(shù)f(x)＝2cos (其中ω＞0，x∈R)的最小正周期為10π.
(1)求ω的值；
(2)設(shè)α，β∈，f＝－，f＝，求cos(α＋β)的值．

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求值：tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知m＝，n＝，f(x)＝m·n，且f＝.
(1)求A的值；
(2)設(shè)α，β∈，f(3α＋π)＝，f＝－，求cos (α＋β)的值．

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