已知向量,
,
,函數(shù)
.
(1)求函數(shù)的表達式;
(2)求的值;
(3)若,
,求
的值.
(1) (2)
(3)
解析試題分析:
(1)利用兩向量內(nèi)積的坐標計算公式(兩向量的橫縱坐標對應相乘再相加)即可得到的函數(shù)解析式.
(2)由(1)可得的函數(shù)解析式,把
帶入函數(shù)
即可得到
的值.
(3)把等式帶入
,利用誘導公式(奇變偶不變符號看象限)化簡等式即可得到
的值,正余弦的關系即可求出
的值,再把
帶入函數(shù)
即可得到
,再利用和差角和倍角公式展開
并把
的值帶入即可得到
的值.
試題解析:
(1)∵,
,
,
∴,即函數(shù)
. (3分)
(2) (6分)
(3)∵,
又,∴
,即
. (7分)
∵,∴
. (8分)
∴, (9分)
. (10分)
∴ (11分)
. (12分)
考點:正余弦和差角與倍角公式 誘導公式 內(nèi)積公式
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=6cos2+
sinωx-3(ω>0)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,A為圖象的最高點,B、C為圖象與x軸的交點,且△ABC為正三角形.
(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域;
(2)若f(x0)=,且x0∈(-
,
),求f(x0+1)的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的周期為
,其中
.
(Ⅰ)求的值及函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在中,設內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c,若
,
,f(A)=
,求b的值.
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