【題目】已知函數
(1)求函數
的單調遞增區(qū)間；
(2)
內角
的對邊分別為
，若
，
，
，且
，試求角
和角
.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）將
解析式第一項利用兩角和與差的余弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數公式化為一個角的正弦函數，由正弦函數的遞增區(qū)間列出關于x的不等式，求出不等式的解集即可得到的遞增區(qū)間；
（2）由（1）確定的解析式，及
求出
的值，由B為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值求出B的度數，再由b與c的值，利用正弦定理求出
的值，由C為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值求出C的度數，由a大于b得到A大于B，檢驗后即可得到滿足題意的B和C的度數.
（1）
，
令
，解得
故函數的遞增區(qū)間為.
（2）
，
，
由正弦定理得：
，
，
，
或
.
當
時，
：當
時，
（不合題意，舍）
所以.
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人參加某種選拔測試，在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是
，乙能答對其中的8道題，規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出4道題進行測試，只有選中的4個題目均答對才能入選.
（1）求甲恰有2個題目答對的概率；
（2）求乙答對的題目數X的分布列；
（3）試比較甲，乙兩人平均答對的題目數的大小，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將曲線
上每個點的橫坐標伸長為原來的
倍(縱坐標不變),得到
的圖象,則下列說法正確的是（ ）
A.的圖象關于直線
對稱
B.在
上的值域為
C.的圖象關于點
對稱
D.的圖象可由
的圖象向右平移
個單位長度得到
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：萬元）對年銷售量
（單位：噸）和年利潤
（單位：萬元）的影響．對近六年的年宣傳費
和年銷售量
（
）的數據作了初步統計，得到如下數據：
年份 |
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年宣傳費 |
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年銷售量 |
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經電腦模擬，發(fā)現年宣傳費（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關系式
（
）．對上述數據作了初步處理，得到相關的值如表：
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（1）根據所給數據，求關于的回歸方程；
（2）已知這種產品的年利潤與，的關系為
若想在
年達到年利潤最大，請預測年的宣傳費用是多少萬元？
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
中的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為
的函數
，如果同時滿足以下三個條件：①任意的
，總有
；②
；③若
，
，
，總有
成立,則稱函數
為理想函數.
（1）證明：若函數為理想函數，則
；
（2）證明：函數
，是理想函數；
（3）證明：若函數為理想函數，假定存在
，使得
且
，則
.
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