【題目】在平面直角坐標(biāo)中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù),.在以坐標(biāo)原點為極點、x軸的非負半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)若點在直線上,求直線的極坐標(biāo)方程;

2)已知,若點在直線上,點在曲線上,且的最小值為,求的值.

【答案】1;(2.

【解析】

1)首先求出直線的直角坐標(biāo)方程,將代入求出,再將直線的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程即可.

2)首先求出曲線的參數(shù)方程,從而得到,再根據(jù)的最小值為即可得到的值.

1)直線的參數(shù)方程為為參數(shù),.

直角坐標(biāo)方程為:.

代入,解得.

故直線的直角坐標(biāo)方程為:,

極坐標(biāo)方程為:.

2)曲線的極坐標(biāo)方程為.

轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為:.

轉(zhuǎn)換為參數(shù)方程為為參數(shù)),

直線的直角坐標(biāo)方程為.

所以:,

所以當(dāng)時,,

解得:.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】三棱柱中,平面平面,, , ,點F為棱的中點,點E為線段上的動點.

1)求證:;

2)若點E為線段的中點,求點C到平面的距離.

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【題目】已知函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為.

1)討論函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性;

2)已知,設(shè)函數(shù).

①證明:函數(shù)上存在唯一極值點;

②在①的條件下,當(dāng)時,求的范圍.

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【題目】已知函數(shù).

1)試討論的單調(diào)性;

2)若函數(shù)在定義域上有兩個極值點,試問:是否存在實數(shù),使得?

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A.B.

C.D.

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【題目】新冠肺炎疫情的控制需要根據(jù)大數(shù)據(jù)進行分析,并有針對性的采取措施.下圖是甲、乙兩個省份從27日到213日一周內(nèi)的新增新冠肺炎確診人數(shù)的折線圖.根據(jù)圖中甲、乙兩省的數(shù)字特征進行比對,下列說法錯誤的是(

A.27日到213日甲省的平均新增新冠肺炎確診人數(shù)低于乙省

B.27日到213日甲省的單日新增新冠肺炎確診人數(shù)最大值小于乙省

C.27日到213日乙省相對甲省的新增新冠甲省肺炎確診人數(shù)的波動大

D.后四日(210日至13日)乙省每日新增新冠肺炎確診人數(shù)均比甲省多

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【題目】給出下列命題,其中正確命題的個數(shù)為(

①若樣本數(shù)據(jù),,,的方差為2,則數(shù)據(jù),,的方差為4

②回歸方程為時,變量xy具有負的線性相關(guān)關(guān)系;

③隨機變量X服從正態(tài)分布,,則;

④甲同學(xué)所在的某校高三共有5003人,先剔除3人,再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為200的一個樣本,則甲被抽到的概率為.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,在菱形中,,平面,是線段的中點,.

(1)證明:平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知拋物線的焦點為,點為拋物線上一點,且點到焦點的距離為.

1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)直線軸上的截距為,且與拋物線交于兩點,連接并延長交拋物線的準(zhǔn)線于點,當(dāng)直線恰與拋物線相切時,求直線的方程.

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