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【題目】在數學中，布勞威爾不動點定理是拓撲學里一個非常重要的不動點定理，它可應用到有限維空間，并構成一般不動點定理的基石.布勞威爾不動點定理得名于荷蘭數學家魯伊茲·布勞威爾（L.E. J. Brouwer），簡單的講就是對于滿足一定條件的連續(xù)函數，存在一個點，使得，那么我們稱該函數為“不動點”函數，下列為“不動點”函數的是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】BCD

【解析】

根據已知定義，將問題轉化為方程有解，然后逐項進行求解并判斷即可.

根據定義可知：若有不動點，則有解.

A．令，所以，此時無解，故不是“不動點”函數；

B．令，所以或，所以是“不動點”函數；

C．當時，令，所以或，所以是“不動點”函數；

D．令，所以，所以是“不動點”函數.

故選：BCD.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集為{x|x≠c}，則（其中a+c≠0）的取值范圍為_____．

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【題目】已知橢圓：的離心率為，右焦點F是拋物線：的焦點，點在拋物線上

求橢圓的方程；

已知斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點，，直線AM與BM的斜率乘積為，若在橢圓上存在點N，使，求的面積的最小值．

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【題目】近幾年一種新奇水果深受廣大消費者的喜愛，一位農戶發(fā)揮聰明才智，把這種露天種植的新奇水果搬到了大棚里，收到了很好的經濟效益．根據資料顯示，產出的新奇水果的箱數x（單位：十箱）與成本y（單位：千元）的關系如下：

x

1

3

4

6

7

y

5

6．5

7

7．5

8

y與x可用回歸方程 （ 其中，為常數）進行模擬．

（Ⅰ）若該農戶產出的該新奇水果的價格為150元/箱，試預測該新奇水果100箱的利潤是多少元．|．

（Ⅱ）據統(tǒng)計，10月份的連續(xù)16天中該農戶每天為甲地配送的該新奇水果的箱數的頻率分布直方圖如圖所示．

（i）若從箱數在內的天數中隨機抽取2天，估計恰有1天的水果箱數在內的概率；

（ⅱ）求這16天該農戶每天為甲地配送的該新奇水果的箱數的平均值．（每組用該組區(qū)間的中點值作代表）

參考數據與公式：設，則

0.54

6.8

1.53

0.45

線性回歸直線中，，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程為（α為參數，直線l：y=kx（k＞0），以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．

（Ⅰ）求曲線C的極坐標方程；

（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|OA||OB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中，為自然對數的底數.

（1）當時，證明：對；

（2）若函數在上存在極值，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數的單調區(qū)間和極值；

（2）若，試討論函數的零點個數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知方程只有一個實數根，則的取值范圍是（ ）

A.或B.或C.D.或

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的m=1，則輸出數據的總個數為（　�。�

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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