【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品和產(chǎn)品需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要甲材料，乙材料，并且需要花費(fèi)1天時(shí)間；生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要甲材料，乙材料，也需要1天時(shí)間，生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為1000元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為2000元.該企業(yè)現(xiàn)有甲、乙材料各，則在不超過120天的條件下，求生產(chǎn)產(chǎn)品、產(chǎn)品的利潤之和的最大值.

【答案】210000元

【解析】

設(shè)生產(chǎn)款手機(jī)臺(tái),款手機(jī)臺(tái),利潤總和為,則由題可列出不等式組,,則可變形為,畫出可行域,平移,由圖象找到使該直線截距最大的點(diǎn),即能使得取到最大值,進(jìn)而求解即可.

解:設(shè)生產(chǎn)款手機(jī)臺(tái),款手機(jī)臺(tái),利潤總和為,

則,設(shè)目標(biāo)函數(shù),

則可行域如圖所示:

將變形,得,

由圖象可知,當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí),取得最大值,

解方程組,得的坐標(biāo)為,

所以當(dāng),時(shí),,

故生產(chǎn)產(chǎn)品、產(chǎn)品的利潤之和的最大值為210000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉庫的底面直徑為12 m，高為4 m．養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽．現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4 m(高不變)；二是高度增加4 m(底面直徑不變)．

（1）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積；

（2）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積(不含底面積)；

（3）哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對(duì)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（），設(shè)（），數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）求、、的值；

（2）利用“歸納—猜想—證明”求出的通項(xiàng)公式；

（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考情況，該市教研機(jī)構(gòu)組織了一次檢測考試，并隨機(jī)抽取了部分高三理科學(xué)生數(shù)學(xué)成績繪制如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該市此次檢測理科數(shù)學(xué)的平均成績；（精確到個(gè)位）

（2）研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測的理科數(shù)學(xué)成績近似服從正態(tài)分布（， 約為19.3）.

按以往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，理科數(shù)學(xué)成績能達(dá)到升一本分?jǐn)?shù)要求的同學(xué)約占，據(jù)此估計(jì)本次檢測成績達(dá)到升一本的理科數(shù)學(xué)成績大約是多少分？（精確到個(gè)位）

已知市理科考生約有1000名，某理科學(xué)生此次檢測數(shù)學(xué)成績?yōu)?07分，則該學(xué)生全市排名大約是多少名？

（說明： 表示的概率， 用來將非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即，從而利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，求時(shí)的概率，這里.相應(yīng)于的值是指總體取值小于的概率，即.參考數(shù)據(jù)： ， ， ）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)，是以為底邊的等腰三角形，點(diǎn)在直線:上．

（1）求邊上的高所在直線的方程；

（2）求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的離心率,左頂點(diǎn)到直線的距離,為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),證明:點(diǎn)到直線的距離為定值；

（III）在（Ⅱ）的條件下,試求的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年國慶中秋假日期間，黔東南州共接待游客590.23萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游收入48.67億元，同比分別增長44.57%、55.22%.旅游公司規(guī)定：若公司導(dǎo)游接待旅客，旅游年總收入不低于40（單位：百萬元），則稱為優(yōu)秀導(dǎo)游.經(jīng)驗(yàn)表明，如果公司的優(yōu)秀導(dǎo)游率越高，則該公司的影響度越高.已知甲、乙兩家旅游公司各有導(dǎo)游100名，統(tǒng)計(jì)他們一年內(nèi)旅游總收入，分別得到甲公司的頻率分布直方圖和乙公司的頻數(shù)分布表如下：

分組

頻數(shù)

18

49

24

5

（Ⅰ）求的值，并比較甲、乙兩家旅游公司，哪家的影響度高?

（Ⅱ）若導(dǎo)游的獎(jiǎng)金（單位：萬元），與其一年內(nèi)旅游總收入（單位：百萬元）之間的關(guān)系為，求甲公司導(dǎo)游的年平均獎(jiǎng)金；

（Ⅲ）從甲、乙兩家公司旅游收入在的總?cè)藬?shù)中，用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人進(jìn)行表彰，其中有兩名導(dǎo)游代表旅游行業(yè)去參加座談，求參加座談的導(dǎo)游中有乙公司導(dǎo)游的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測量某塔的高度，某人在一條水平公路兩點(diǎn)進(jìn)行測量.在點(diǎn)測得塔底在南偏西，塔頂仰角為，此人沿著南偏東方向前進(jìn)10米到點(diǎn)，測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>，則塔的高度為（ ）

A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米

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