【題目】已知 ，0＜β＜ ，cos（ +α）=﹣ ，sin（ +β）= ，求sin（α+β）的值．

【答案】解：∵ ＜α＜ ，∴ ＜ +α＜π．
又cos（ +α）=﹣ ，∴sin（ +α）= ．
又∵0＜β＜ ，∴ ＜ +β＜π．
又sin（ +β）= ，∴cos（ +β）=﹣ ，
∴sin（α+β）=﹣sin[π+（α+β）]=﹣sin[（ +α）+（ +β）]
=﹣[sin（ +α）cos（ +β）+cos（ +α）sin（ +β）]
=﹣[ ×（﹣ ）﹣ × ]= ．
所以sin（α+β）的值為： ．
【解析】根據(jù)α、β的范圍，確定 +α、 +β的范圍，求出sin（ +α）、cos（ +β）的值，利用sin（α+β）=﹣sin[π+（α+β）]=﹣sin[（ +α）+（ +β）]，展開，然后求出它的值即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，a2=6，a2+a3=24，在等差數(shù)列{bn}中，b1=a1 ， b3=﹣10．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）當時，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）設斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于， 兩點，其中，求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．

（1）求曲線的普通方程和直線的傾斜角；

（2）設點，直線和曲線交于兩點，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，、為棱、的中點．

（Ⅰ）求證：平面．

（Ⅱ）求證：平面平面．

（Ⅲ）若正方體棱長為，求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，且過點（1，）．

（I）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設與圓O：x2+y2=相切的直線l交橢圓C與A，B兩點，求△OAB面積的最大值，及取得最大值時直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】宋元時期杰出的數(shù)學家朱世杰在其數(shù)學巨著《四元玉鑒》卷中“茭草形段”第一個問題“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之．問底子（每層三角形邊茭草束數(shù)，等價于層數(shù)）幾何？”中探討了“垛枳術”中的落一形垛（“落一形”即是指頂上1束，下一層3束，再下一層6束，…，成三角錐的堆垛，故也稱三角垛，如圖，表示第二層開始的每層茭草束數(shù)），則本問題中三角垛底層茭草總束數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中， 平面是的中點， 是上的點且為邊上的高.

（1）證明： 平面；

（2）若，求三棱錐的體積；

（3）在線段上是否存在這樣一點，使得平面?若存在，說出點的位置.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，6sinA+4cosB=1，且4sinB+6cosA=5 ，則cosC=（ ）
A.
B.±
C.
D.﹣

查看答案和解析>>

同步練習冊答案