【題目】給出三個命題：①直線上有兩點到平面的距離相等，則直線平行平面；②夾在兩平行平面間的異面直線段的中點的連線平行于這個平面；③過空間一點必有唯一的平面與兩異面直線平行.正確的是（ ）

A. ②③B. ①②C. ①②③D. ②

【答案】D

【解析】

通過舉反例可判斷出命題①的正誤；利用平面與平面平行的性質定理以及直線與平面平行的性質定理可判斷出命題②的正誤；通過實例判斷出命題③的正誤.

對于命題①，如果這兩點在該平面的異側，則直線與該平面相交，命題①錯誤；

對于命題②，如下圖所示，平面平面，，，，，且、分別為、的中點，過點作交平面于點，連接、.

設是的中點，則，平面，平面，平面.

同理可得平面，，平面平面.

又平面平面，平面平面，

平面，平面，平面，命題②正確；

對于命題③，如下圖所示，設是異面直線、的公垂線段，為上一點，過點作，，當點不與點或點重合時，、確定的平面即為與、都平行的平面；若點與點或點重合時，則或，命題③錯誤.故選：D.

練習冊系列答案
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B. 整體上看，前半月的空氣質量好于后半月的空氣質量

C. 從數(shù)據(jù)看，前半月的方差大于后半月的方差

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