【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和 的直角坐標(biāo)方程；

（2）若，交于A，B兩點(diǎn)，P點(diǎn)極坐標(biāo)為，求的值.

【答案】(1) ; ;(2)1

【解析】

(1)消去參數(shù) 可得的普通方程,利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得的直角坐標(biāo)方程.

(2)把 的參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式后,代入的普通方程,利用參數(shù)的幾何意義以及韋達(dá)定理可得.

(1)消去參數(shù) 可得的普通方程為:;

利用互化公式可得的直角坐標(biāo)方程為: .

(2) 化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為: ( 為參數(shù)), 的直角坐標(biāo)為,

將 的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程代入到 的直角坐標(biāo)方程得: ,

設(shè) 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 ,

則 ,.

所以 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知以線段EF為直徑的圓內(nèi)切于圓O：x2+y2＝16．

（1）若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣2，0），求點(diǎn)E的軌跡C的方程；

（2）在（1）的條件下，軌跡C上存在點(diǎn)T，使得，其中M，N為直線y＝kx+b（b≠0）與軌跡C的交點(diǎn)，求△MNT的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“”是“直線：與直線：平行”的（ ）

A. 充分而不必要條件B. 必要而充分不條件

C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，證明: （其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，，.數(shù)列滿足，且.

（1）求的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥AB，PA＝1，PC＝3，BC＝2，sin∠PCA，E，F，G分別為線段的PC，PB，AB中點(diǎn)，且BE．

（1）求證：AB⊥BC；

（2）若M為線段BC上一點(diǎn)，求三棱錐M﹣EFG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，是的一個(gè)極值點(diǎn)

（1）求實(shí)數(shù)的值，并證明：當(dāng)時(shí)，恒成立；

（2）若函數(shù)，試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出以下四個(gè)結(jié)論：

（1）函數(shù)的對(duì)稱中心是；

（2）若關(guān)于的方程在沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是；

（3）已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線兩側(cè)，則；

（4）若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則的最小值是；

其中正確的結(jié)論是：_____________________（把所有正確命題的序號(hào)填上）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題

①四面體中，，，則

②已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為2

③若正數(shù)和滿足，則

④向量，若存在實(shí)數(shù)，使得，則

其中真命題的序號(hào)是______（寫出所有真命題的序號(hào)）.

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同步練習(xí)冊(cè)答案