(本小題10分)在平面直角坐標系xoy中,設P(x,y)是橢圓

上的一個動點,求S=x+y的最大值。
因橢圓

的參數(shù)方程為

,
故可設動點P的坐標為

,其中

。
因此。

所以,當

時,S取得最大值2
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)

過橢圓

內一點M(1,1)的弦AB
(1)若點M恰為弦AB的中點,求直線AB的方程;
(2)求過點M的弦的中點的軌跡方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共13分)如圖,有一塊半橢圓形鋼板,其半軸長為

,短半軸長為

,計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀,下底

是半橢圓的短軸,上底

的端點在橢圓上,記

,梯形面積為

.

(I)求面積

以

為自變量的函數(shù)式,并寫出其定義域;
(II)求面積

的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共14分)
已知橢圓的中心在原點,焦點在

軸上,經(jīng)過點


且離心率

.過定點

的直線與橢圓相交于

,

兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)在

軸上是否存在點

,使

為常數(shù)?若存在,求出點

的坐標;若不存
在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

的左右頂點分別為
M,N,P為橢圓上任意一點,且直線
PM的斜率取值范圍是

,則直線
PN的斜率的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知橢圓的中心是坐標原點

,它的短軸長為

,一個焦點為


,一個定點為


,且

,過點

的直線與橢圓相交于

兩點。(1)求橢圓的方程和離心率;(2)若以

為直徑的圓恰好過坐標原點,求直線

的方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在平面直線坐標系xoy中,已知△ABC的頂點A(-4,0)和C(4,0),頂點B在橢圓

_____________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
平行四邊形

為圓


的外切四邊形,同時又為橢圓

的內接四邊形,則

=_______________;
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