【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M為棱A1B1的中點，則異面直線AM與BD所成角的余弦值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

取A1D1的中點N，連結(jié)MN，B1D1，易得MN∥BD，故異面直線AM與BD所成角的余弦值為直線AM與MN所成角的余弦值.

如圖所示，取A1D1的中點N，連結(jié)MN，B1D1，

∵M為棱A1B1的中點，∴MN∥B1D1，

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BD∥B1D1，

∴異面直線AM與BD所成角的余弦值為直線AM與MN所成角的余弦值，

連結(jié)AN，則∠AMN（或其補角）為異面直線AM與BD所成的角，

設正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為2a，

則AM=AN=，MN=，

在△AMN中，由余弦定理得：cos∠AMN==．

故答案為：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年1月1日，我國全面實行二孩政策，某機構(gòu)進行了街頭調(diào)查，在所有參與調(diào)查的青年男女中，持“響應”“猶豫”和“不響應”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

響應

猶豫

不響應

男性青年

500

300

200

女性青年

300

200

300

根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為猶豫與否與性別有關？請說明理由.

猶豫

不猶豫

總計

男性青年

女性青年

總計

1800

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市委積極響應十九大報告提出的“到2020年全面建成小康社會”的目標，鼓勵各縣積極脫貧，計劃表彰在農(nóng)村脫貧攻堅戰(zhàn)中的杰出村代表，已知A，B兩個貧困縣各有15名村代表，最終A縣有5人表現(xiàn)突出，B縣有3人表現(xiàn)突出，現(xiàn)分別從A，B兩個縣的15人中各選1人，已知有人表現(xiàn)突出，則B縣選取的人表現(xiàn)不突出的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（1）求角A的大��；

（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

已知中心在坐標原點O的橢圓C經(jīng)過點A（2，3），且點F（2.0）為其右焦點．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）是否存在平行于OA的直線L，使得直線L與橢圓C有公共點，且直線OA與L的距離等于4？若存在，求出直線L的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)具有性質(zhì)__________．（填入所有正確性質(zhì)的序號）

①最大值為，圖象關于直線對稱；

②圖象關于軸對稱；

③最小正周期為；

④圖象關于點對稱；

⑤在上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（a-）x2-2ax+lnx，a∈R

（1）當a=1時，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；

（2）求g（x）=f（x）+ax在x=1處的切線方程；

（3）若在區(qū)間（1，+∞）上，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行.

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設()是函數(shù)的兩個極值點，若，試求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】撫州不僅有著深厚的歷史積淀與豐富的民俗文化，更有著許多旅游景點.每年來撫州參觀旅游的人數(shù)不勝數(shù).其中，名人園與夢島被稱為撫州的兩張名片，為合理配置旅游資源，現(xiàn)對已游覽名人園景點的游客進行隨機問卷調(diào)查.若不去夢島記1分，若繼續(xù)去夢島記2分.每位游客去夢島的概率均為，且游客之間的選擇意愿相互獨立.

（1）從游客中隨機抽取3人，記總得分為隨機變量，求的分布列與數(shù)學期望；

（2）若從游客中隨機抽取人，記總分恰為分的概率為，求數(shù)列的前6項和；

（3）在對所有游客進行隨機問卷調(diào)查的過程中，記已調(diào)查過的累計得分恰為分的概率為，探討與之間的關系，并求數(shù)列的通項公式.

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