【題目】已知定義在R的函數(shù)是偶函數(shù)，且滿足上的解析式為，過點作斜率為k的直線l，若直線l與函數(shù)的圖象至少有4個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】根據(jù)題意知道函數(shù)是偶函數(shù)，且滿足，故函數(shù)還是周期為4的函數(shù)，根據(jù)表達式畫出圖像是定義在R上的周期性的圖像，一部分是開口向下的二次函數(shù)，一部分是一次函數(shù)，當(dāng)k>0時，根據(jù)題意知兩圖像有兩個交點，當(dāng)直線和圖像,,相切時是一種臨界，要想至少有4個交點，斜率要變小；故設(shè)切點為

當(dāng)k<0時，臨界是過點（-6，1）時，此時,要想至少有4個交點需要逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，斜率邊大，直到和x軸平行。故兩種情況并到一起得到：實數(shù)k的取值范圍是。

故答案為：C。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，邊長為的正方形與梯形所在的平面互相垂直，其中, 為的中點．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中， 為坐標(biāo)原點， 、是雙曲線上的兩個動點，動點滿足，直線與直線斜率之積為2，已知平面內(nèi)存在兩定點、，使得為定值，則該定值為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形與梯形所在平面互相垂直，，，，，點是中點 .

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校隨機抽取20個班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]時，所作的頻率分布直方圖是( )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若在時取到極值,求的值及的圖象在處的切線方程;

(2)若在時恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝bln x.

（1）若函數(shù)y＝f(x)圖象上的點到直線x－y－3＝0距離的最小值為2 ，求a的值；

（2）對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，則稱直線y＝kx＋m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”．設(shè)a＝，b＝e，試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ）.

（1）如果曲線在點處的切線方程為，求， 的值；

（2）若， ，關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且只有一個，求的取值范圍.

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